Matematické Fórum

Dobrý den,
mám toto zadání:
V každém vrcholu této krychle bylo napsáno jedno reálné číslo. Navíc se číslo v každém vrcholu rovnalo součtu čísel v sousedních vrcholech (vrcholech se společnou hranou). Dokažte, že pokud si čísla ve vrcholech jedné stěny krychle označíme postupně a,b,c,d, platí a+c=b+d.

Zatím jsem přišel jen na to, že jednotlivé a, b, c, d se rovná jiným hodnotám:





Přičemž ještě vím, jak se spočítají jednotlivé x





To je ale vše, co jsem schopen zjistit. Na tomto jsem se zasekl.

Mohl by mi někdo prosím, pomoct?

M.