Matematické Fórum

hello_1 · 24. 03. 2020 13:30

Ahoj, zadaním je určiť n-tý čiastočný súčet radu a v prípade ak je konvergentný, nájsť jeho súčet.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2020-03/52972_konv.png

Postupovala som tak, že som si vypísala niekoľko prvých členov (s1=3/4, s2=5/36, s3=7/144, s4=9/400,...). Teraz by bolo fajn asi "uhádnuť" tvar sn, no neviem ako s tým ďalej pokračovať, preto budem rada za každý výpočet.

laszky · 24. 03. 2020 13:48

↑ hello_1:

Ahoj, zkus vyuzit toho, ze

$\frac{2n+1}{n^2(n+1)^2}=\frac{1}{n^2}-\frac{1}{(n+1)^2}$

hello_1 · 24. 03. 2020 14:56

Jasné, ďakujem. Teda mi vyšiel výsledok, že rad konverguje a limita je 1. Snáď správne.

Matematické Fórum

#1 24. 03. 2020 13:30

Nekonečný číselný rad

#2 24. 03. 2020 13:48

Re: Nekonečný číselný rad

#3 24. 03. 2020 14:56

Re: Nekonečný číselný rad

Zápatí