Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 24. 03. 2020 13:30

hello_1
Příspěvky: 38
Reputace:   0 
 

Nekonečný číselný rad

Ahoj, zadaním je určiť n-tý čiastočný súčet radu a v prípade ak je konvergentný, nájsť jeho súčet.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2020-03/52972_konv.png

Postupovala som tak, že som si vypísala niekoľko prvých členov (s1=3/4, s2=5/36, s3=7/144, s4=9/400,...). Teraz by bolo fajn asi "uhádnuť" tvar sn, no neviem ako s tým ďalej pokračovať, preto budem rada za každý výpočet.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) hello_1)

#2 24. 03. 2020 13:48

laszky
Příspěvky: 2363
Škola: MFF UK, FJFI CVUT
Reputace:   195 
 

Re: Nekonečný číselný rad

↑ hello_1:

Ahoj, zkus vyuzit toho, ze

$\frac{2n+1}{n^2(n+1)^2}=\frac{1}{n^2}-\frac{1}{(n+1)^2}$

Offline

 

#3 24. 03. 2020 14:56

hello_1
Příspěvky: 38
Reputace:   0 
 

Re: Nekonečný číselný rad

Jasné, ďakujem. Teda mi vyšiel výsledok, že rad konverguje a limita je 1. Snáď správne.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson