Matematické Fórum

nana12345 · 24. 03. 2020 14:35

Dobrý den, prosím o pomoci

Napište rovnici kružnice která se dotýká přímek p1: y=2, p2: y=0 a prochází bodem M=[-5/2; 1-√3/2].
Netuším ten postup, už nad tím sedím dlouho:)

Děkuji:)

nana12345 · 24. 03. 2020 14:38

Správná odpověd` by měla být (x+3)2+(y-1)2 =1

Ferdish · 24. 03. 2020 14:45

Priamka $y=0$ je os x, všetky jej body majú súradnice $[\alpha ;0], \alpha \in \mathbb{R}$ .

Priamka $y=2$ je priamka rovnobežná s osou x, všetky jej body majú súradnice $[\beta;2], \beta \in \mathbb{R}$ .

Skús si ich zakresliť do súradnicového systému - odtiaľ by si mala vidieť, aký je polomer hľadanej kružnica a tiež aká bude hodnota jednej zo súradníc jej stredu (ktorá to bude ti nechám na zistenie).

Potom zostavíš rovnicu kružnice (ideálne v stredovom tvare, keďže doň možno rovno dosadiť súradnice stredu i polomer) a dosadíš za bod $M$ - povedie to na rovnicu s jednou neznámou (druhá súradnica stredu).

Cheop · 24. 03. 2020 15:13 — Editoval Cheop (24. 03. 2020 15:14)

↑ nana12345:
Malá nápověda:
1) Víš jaký musí být poloměr hledané kružnice?
2) Víš jaká musí bý y-ová souřadnice středu?
3) Náčrtek rozhodně pomůže při hledání odpovědí na otázky 1) a 2)

Pozdě, ale nechám to tady.

Cheop · 24. 03. 2020 15:14

↑ nana12345:
Existuje ještě jedno řešení

nana12345 · 24. 03. 2020 15:36

Děkuji, už chápu postup, ale pořád mi to nejde vyřešit polde výsledku. Tak nevím jestli mám špatný postup nebo je špatný ten výsledek.

(-5/2-m)2 + (-√3/2)2 = 1

m2+5m+9/4 = 0

Vychází mi -1/2 nebo -9/2.

Ferdish

Ak √3/2 má byť správne zapísané $\frac{\sqrt{3}}{2}$ , tak $$-\frac{\sqrt{3}}{2}$^2=\frac{3}{4}$

Cheop · 24. 03. 2020 15:52 — Editoval Cheop (24. 03. 2020 15:55)

↑ nana12345:
Máš špatně upravenou tu rovnici má být:
$m^2+5m+6=0$
Chybí ti tam 25/4

Ferdish · 24. 03. 2020 16:42

↑ Cheop:
Jj, to taky :-)

Matematické Fórum

#1 24. 03. 2020 14:35

Kuželosečky

#2 24. 03. 2020 14:38

Re: Kuželosečky

#3 24. 03. 2020 14:45

Re: Kuželosečky

#4 24. 03. 2020 15:13 — Editoval Cheop (24. 03. 2020 15:14)

Re: Kuželosečky

#5 24. 03. 2020 15:14

Re: Kuželosečky

#6 24. 03. 2020 15:36

Re: Kuželosečky

#7 24. 03. 2020 15:47 Příspěvek uživatele Cheop byl skryt uživatelem Cheop. Důvod: špatně jsem se podíval

#8 24. 03. 2020 15:50 — Editoval Ferdish (24. 03. 2020 15:51)

Re: Kuželosečky

#9 24. 03. 2020 15:52 — Editoval Cheop (24. 03. 2020 15:55)

Re: Kuželosečky

#10 24. 03. 2020 16:42

Re: Kuželosečky

Zápatí