Matematické Fórum

kikanovotna · 24. 03. 2020 17:42

Určete první člen a1 a kvocient q geometrické posloupnosti, v níž je a3=18 a a4 = 27

Prosím podle jakého vzorce vypočítám první člen?

david_svec · 24. 03. 2020 17:54

↑ kikanovotna:

Obecně platí tento vztah: $a_{n}=a_{1}\cdot q^{n-1}$

kikanovotna · 24. 03. 2020 18:19

Takže a1 = 1?
Nechápu, co mám dosadit za n-1
Počítala jsem to takhle:
a2 = a1*2
2=a1*2
a1=1

Ferdish · 24. 03. 2020 18:35

↑ kikanovotna:
$n$ je predsa index člena, ktorého pomocou toho vzťahu chcete vypočítať.
Alebo vo všeobecnosti ak máte daný člen $a_m$ a pomocou neho chcete vypočítať člen $a_n$ , tak platí vzťah

$a_n=a_m\cdot q^{n-m}$

david_svec · 24. 03. 2020 18:39

↑ kikanovotna:

kvocient dané posloupnosti je $q=\frac{a_{4}}{a_{3}}=\frac{27}{18}=1,5$

například třetí člen bych vypočítal tak, že za "n" bych dosadil n=3
$a_{n}=a_{1}\cdot q^{n-1}$
$a_{3}=a_{1}\cdot q^{3-1}$
$18=a_{1}\cdot 1,5^{2}\Rightarrow a_{1}=\ldots$

Matematické Fórum

#1 24. 03. 2020 17:42

Geometrická posloupnost

#2 24. 03. 2020 17:54

Re: Geometrická posloupnost

#3 24. 03. 2020 18:19

Re: Geometrická posloupnost

#4 24. 03. 2020 18:35

Re: Geometrická posloupnost

#5 24. 03. 2020 18:39

Re: Geometrická posloupnost

Zápatí