Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Vzájemná poloha dvou rovin v prostoru (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 25. 03. 2020 16:52
Vzájemná poloha dvou rovin v prostoru
Zdravím, prosím o pomoc s příkladem se kterým si vůbec nevím rady.:
Urči jaká je vzájemná poloha těchto dvou rovin a jestli jsou různoběžné urči i průsečnici.
α: x= a+b, y=1+2a, z=2-a+b
β: x=3+k, y=1+d+k, z=2-d
Mockrát děkuji.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Help123)
#2 25. 03. 2020 17:00 — Editoval Ferdish (25. 03. 2020 17:00)
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Vzájemná poloha dvou rovin v prostoru
Skúsil by som si vyjadriť normálové vektory oboch rovín a vzájomne ich porovnať. Ak budú lineárne závislé, roviny sú rovnobežné, v opačnom prípade rôznobežné.
Offline
#3 25. 03. 2020 17:56
Re: Vzájemná poloha dvou rovin v prostoru
↑ Ferdish:
Stále nějak nechápu..šlo by prosím rozepsat?
Offline
#4 25. 03. 2020 18:04
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Vzájemná poloha dvou rovin v prostoru
↑ Help123:
Vieš čo je to normálový vektor roviny a ako ho určiť z parametrických rovníc?
Offline
#5 25. 03. 2020 20:38
Re: Vzájemná poloha dvou rovin v prostoru
↑ Ferdish:
Vím co je normálový vektor, ale nějak nevím jak ho právě z těchto rovin určit :/
Offline
#6 25. 03. 2020 20:56
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Vzájemná poloha dvou rovin v prostoru
↑ Help123:
A vieš aspoň z tých parametrických rovníc určiť dvojicu smerových vektorov pre každú z rovín?
Offline
#7 25. 03. 2020 20:56
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Vzájemná poloha dvou rovin v prostoru
↑ Help123:
Musíš ze zadání vypsat souřadnice dvou směrových vektorů a pak vektorovým součinem určit normálový vektor
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#9 26. 03. 2020 17:17 Příspěvek uživatele Ferdish byl skryt uživatelem Ferdish. Důvod: z toho budete mať ešte väčší guláš než doteraz
#10 26. 03. 2020 17:25
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Vzájemná poloha dvou rovin v prostoru
↑ Help123:
A nešlo by sa z vašej strany aspoň trochu snažiť?
Určite pre začiatok smerové vektory z roviny α. Mali by ste vedieť o čo sa jedná, pokiaľ ste si prečítala/naštudovala materiály ktoré vám váš učiteľ/učiteľka poskytla a nešla bezhlavo rovno na príklady.
Prípadný teoretický výklad tu: https://isibalo.com/matematika/analyticka-geometrie
Offline
#11 26. 03. 2020 17:46 — Editoval Help123 (26. 03. 2020 17:47) Příspěvek uživatele Help123 byl skryt uživatelem Help123.
#12 26. 03. 2020 18:10 — Editoval Ferdish (26. 03. 2020 18:11)
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Vzájemná poloha dvou rovin v prostoru
↑ Help123:
Správne - a ich vektorovým súčinom nájdeš normálový vektor roviny α. Podobným spôsobom nájdeš i normálový vektor roviny β.
Potom oba normálové vektory porovnaj - ak budú lineárne nezávislé, roviny sú rôznobežné a majú spoločný prienik (priamku). Ak budú lineárne závislé, tak sa jedná buď o rovnobežné, alebo o totožné roviny.
EDIT: Hej, prečo si to skryl? Však si to mal dobre!
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Střední škola
- » Vzájemná poloha dvou rovin v prostoru (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)