Matematické Fórum

Hustota obecně znamená množství něčeho v jednotkovém objemu (či jednotkové ploše, či jednotkové délce atd).

Částicová hustota tedy bude počet částic v jednotkovém objemu (krychlovém metru). Měla by na to stačit stavová rovnice plynu.

No, pozor na jednu "drobnost", existují dvě varianty stavové rovnice, a s tím související dvě varianty toho "n".

Jedna znamená počet částic, a jedna počet molů. Používají se malé n a velké N, aby se to rozlišilo, problém ovšem je, že není úplná shoda v tom, které n/N se má na co použít.

Každopádně ale ... každému n/N přísluší jiná konstanta, jednou je to k, a podruhé R.

R se používá, když jde o moly,
k se používá, když jde přímo o počet částic.

Stejně tak ale může být i částicová hustota uváděna v částicích na m^3, nebo v molech na m^3.

Pokud chceš používat částice na kubík, musíš používat konstantu k (Boltzmanova konstanta).

Já jsem zvyklý na konvenci dle  Feynmanových knížek, kde je to takto:

pV = nkT   ... částice
pV = NRT  .... moly

V českých knížkách je to prý obráceně...

PS: netvrdím, že to nemáš správně, nechce se mi nad tím moc přemýšlet, jen na to upozorňuji...protože já v těch molech počítám nerad, a konstantě R se vyhýbám...nejspíš to máš i dobře, akorát, když použiješ konstantu k, nemusíš už používat tu Na.



Ještě jedna věc - to "volím 1m^3" je jen slovní výraz toho, že vezmu výraz



a podělím ho tím V, takže



to n/V je ta částicová hustota, a její fyzikální význam je, že je to počet částic v metru krychlovém (protože pak je V=1).

↑ Kája2:
a) tvůj vztah v #3 je dobře (to jen na upřesnění)
b) výsledek je správně. Všimni si, že ve tvém vztahu se nikde neobjevuje nic, kde by se uplatnilo, kolikaatomové molekuly to jsou. Takže tvůj další krok už to kazí. To vše samozřejmě za předpokladu, že můžeme s tím dusíkem pracovat jako s ideálním plynem, ale to při daném tlaku můžeme.

No jo, nezáleží na tom, jestli jsou ty částice jednoatomové molekuly, nebo dvou-atomové, nebo sto-atomové....


Ovšem pořád předpokládáme, že se ty molekuly chovají jako ideální plyn. Ony to ale ve skutečnosi úplně nedělají (to jen tak, když už jsme se dostali až sem, na příklad to nemá vliv).

Pokud budeme plyn hodně stlačovat, zjistíme, že molekuly také zabírají nějaké místo, takže tlak bude při stlačování narůstat rychleji, než jen jako C/V (C je nějaká konstanta), čím budou molekuly blíže, žím více se bude plyn stlačování bránit.


Další odchylka reálnéch molekul od ideálních je v tom, že na sebe působí nějakými silami. To se projevuje různě, ale zejména tím, že když budeme snižovat teplotu, bude tlak také klesat rychleji než C*T (C je zase jiná konstanta). Při dostatečně nízké teplotě nám plyn nakonec zkapalní...ideální plyn by nic takového neudělal.


Takže plyny se chovají jako ideální jen při dostatečně vysokých teplotách a dostatečně nízkých tlacích. Dusík má teplotu varu nějakých -200°C, takže při 15°C jsme určitě dostatečně vzdálení od kondenzace...a tlak v nanopascalech je také určitě docela nízký...takže tvůj příklad je zadaný celkem správně. Kdyby tam ale místo dusíku byla třeba vodní pára, případně třeba nějaké olejové páry (při takto nízkém tlaku se odpaří kdeco...), tak už by tento postup asi úplně správný nebyl.