Matematické Fórum

Ahoj,
nejschůdnějším řešením je asi určit nulové body výrazů 3-5x a x-1.
Ty nám rozdělí definiční obor na 3 dílčí intervaly (-nekonečno,3/5), [3/5,1) a (1,+nekonečno).
A nerovnici řešme na každým tomto intervalu zvlášť.
Podle znaménka oněch výrazů na každém z intervalů pak odstraníme absolutní hodnotu a vynásobíme výrazem (x-1) - se změnou znaku nerovnosti nebo ne.

↑ mal84:

Dobrý den, chtěla bych se Vás zeptat na jeden krok v řešení příkladu.
Pokud si rozdělím definiční obor na ty tři dílčí intervaly, tak v rámci daného intervalu měním znaménko pouze u absolutní hodnoty? Nebo ho měním i u výrazu ve jmenovateli?

Tedy např. u prvního intervalu (-nekonečno; 3/5) budu mít "příklad":


po odstranění absolutní hodnoty a) nebo mám změnit znaménko i u jmenovatele na b)

Osobně si myslím, že platí asi možnost a) ..

A dále jsem se chtěla zeptat, zde se v tomto typu příkladů musí v dalším kroku násobit výrazem ve jmenovateli (+ případně obrátit znaménko) nebo lze i převést pravou stranu na levou a dále převést výrazy na společný jmenovatel. Poté bych hledala opět nulové body a našla výraz, který je menší (resp. větší) než nula. Tedy v tomto případě v prvním intervalu, zda by šlo:








V tomto případě vyšel výraz v čitateli bez neznámé, ale pokud by zde v jiném případě zůstala, tak bych dále hledala nulové body čitatele i jmenovatele. Dále bych si R čísla rozdělila na intervaly a na nich bych hledala, kdy čitatel a jmenovatel budou dohromady větší než 0.

Děkuju předem za rady a pomoc!

↑ Johana16:

Pri nerovnici sa násobí menovateľom len vtedy, keď je isté jeho znamienko, ináč platí postup popísaný tebou za slovkom "nebo" (lze i převést...)

Do úvahy sa musia brať všetky intervaly vystupujúce pri riešení...