Matematické Fórum

kukulkan · 12. 01. 2008 09:26

Napište rovnici paraboly, která má osu rovnoběžnou s osou x, prochází body K(0,0), L(0,-4). Ohnisko je F(0,-2)

plisna · 12. 01. 2008 10:30

vrchol paraboly je [1, -2], parametr p = 2, tedy $(y+2)^2 = -4(x-1)$

kukulkan · 12. 01. 2008 10:36

Prosím o podrobnější postup výpočtu.

plisna · 12. 01. 2008 10:47 — Editoval plisna (12. 01. 2008 10:48)

nejdriv si to nacrtni. obecna rovnice je $(y-y_0)^2= -2p(x-x_0)$ , to minus u te dvojky je tam proto, ze je ta parabola otevrena doleva, $[x_0, y_0]$ je vrchol paraboly. ted vyuzijeme definice: parabola je mnozina vsech bodů, ktere maji od pevne daneho bodu (ohniska) a dane primky (ridici primky) stejnou vzdalenost. osa te paraboly je rovnobezna s osou x, takze ridici primka je rovnobezna s osou y. ted vime, ze ohnisko je [0, -2] a parabola prochazi bodem [0,0], jejich vzdalenost je 2. tato vzdalenost musi byt i mezi bodem [0,0] a ridici primkou, coz je vlastne parametr p. vrchol lezi na ose paraboly presne v polovine mezi ohniskem a ridici primkou, je tedy vzdalen p/2 od ohniska, jeho souradnice jsou tedy [1,-2]. tim mame vsechny hodnoty a staci dostadit to vyse uvedene rovnice.

Matematické Fórum

#1 12. 01. 2008 09:26

parabola

#2 12. 01. 2008 10:30

Re: parabola

#3 12. 01. 2008 10:36

Re: parabola

#4 12. 01. 2008 10:47 — Editoval plisna (12. 01. 2008 10:48)

Re: parabola

Zápatí