Matematické Fórum

Prokop Ohlídal · 01. 04. 2020 21:48

Zdravím,
měl bych otázku ohledně příkladu, který zní:
Určete intenzitu elektrického pole ve vzdálenosti $30cm$ od bodového náboje o velikosti $3*10^{-9}C$ .
Nemám problém s postupem jako takovým, ovšem když jsem správně vypočítaný příklad (podle vzorce $E=\frac{Q}{4\pi \varepsilon_0 r^{2}}$ ) odevzdal naší učitelce, dostalo se mi odpovědi, že musím uvádět relativní permitivitu, i když se ve vakuu rovná 1, tzn. nijak nezmění výsledek.
Je to opravdu tak? Pokud ano, tak proč? Rozumím tomu, že pokud se bude jednat o jiný prostor, než je vakuum, budu muset tuto hodnotu uvést, ale jaký to má smysl, když je rovna 1?
Předem díky za odpověď:)

marnes · 01. 04. 2020 21:59

↑ Prokop Ohlídal:
Jediné co mě napadá je důvod, aby ten, co vidí tvé řešení viděl, že prostředí je vakuum a že to není náhoda, že jsi tam nic nedosadil.
Jinak není nutno jedničku psát
Přesto druhá možnost existuje a to proto, že to učitelka chce. Pak by bylo samozřejmě dobré, aby to dopředu řekla.

Prokop Ohlídal · 01. 04. 2020 23:52

↑ marnes:

Jde právě o to, že je v zadání jasně uvedeno, že se situace odehrává ve vakuu, proto mě to zaráží..každopádně přesně jak říkate, pokud to tak po nás chce, měla by nám to určitě říct dopředu..
Díky za Váš čas:)

MichalAld · 02. 04. 2020 00:11

No ... kdybych tam byl já ...(ale to moc nedoporučuji)...

Totiž, skutečné rovnice elektromagnetického pole žádnou relativní permitivitu neobsahují. Obsahují jen permitivitu vakua ... a když tam dosadíme všechny náboje, co se v systému vyskytují, tak to vyjde jak má.

Pokud tam tedy máme nějaký dielektrický materiál, ve kterém se vlivem okolního elektrického pole náboje vychýlí z rovnovážných poloh ... způsobí to vznik dodatečného náboje, který vytvoří dodatečné eletkrické pole.

Pokud spočítáme elektrické pole vytvořené těmito vázanými náboji (jež se tam objevili díky polarizaci dielektrika) a toto indukované pole přičteme k původnímu poli vytvořenému volnými náboji, dostaneme správnou výslednou hodnotu elektrické intenzity.

Zavedení relativní permitivity jen jen cesta, jak si tenhle celkem komplikovaný výpočet trochu zjednodušit.

Ale ve skutečně fundamentálních fyzikálních vztazích žádná relativní permitivita neexistuje, a vakuum není jen "speciální případ materiálu".

Navíc - ten vztah pro E, který zahrnuje i tu relativní permitivitu platí jen za předpokladu, že ten materiál vyplňuje úplně celý prostor (v principu až do nekonečna). Pokud by vyplňoval jen část situace, tak ten vztah stejně neplatí...

Vztah obsahující relativní permitivitu je jen zjednodušením, zatímco vztah bez ní platí vždycky ... když do toho zahrneme všechny náboje, co tam jsou (i když nejsou explicitně zadány).

Ale já jsem takhle na střední škole vždycky škádlil učitele, když jsem něčemu rozuměl líp než oni ... a moc užitku mi to nepřineslo, hihi....takže to obecně nedoporučuji dělat...

Prokop Ohlídal · 02. 04. 2020 09:49

↑ MichalAld:

Tak jsem se i něco přiučil, děkuju moc:)

Matematické Fórum

#1 01. 04. 2020 21:48

Intenzita elektrického pole

#2 01. 04. 2020 21:59

Re: Intenzita elektrického pole

#3 01. 04. 2020 23:52

Re: Intenzita elektrického pole

#4 02. 04. 2020 00:11

Re: Intenzita elektrického pole

#5 02. 04. 2020 09:49

Re: Intenzita elektrického pole

Zápatí