Matematické Fórum

Karok · 06. 04. 2020 14:47

Dobrý den,

jako úkol ze školy jsem dostal: Vypočtěte povrch kulové úseče, je-li její objem 141,4 cm3 a výška měří 3 cm. Prý je to jen dosazování do vzorečků, ale já jsem nikde nenašel vzoreček na výpočet povrchu úseče, když naznám poloměr úseče ani poloměr koule. Dokonce jsem ani nenašel vzoreček na výpočet poloměru úseče, když neznám poloměr koule.

Jak mohu spočítat poloměr kruhové úseče z výšky a objemu?
Předem děkuji za pomoc :)

misaH · 06. 04. 2020 14:56 — Editoval misaH (06. 04. 2020 14:59)

↑ Karok:

Pomôže?

Pozri si to celé.

http://www.formiax.com/HTML/HTML_SK/mat … odsek.html

Alebo:

http://www.rotacneplochy.sk/index.php?o … Itemid=126

Na nete je toho veľa, aj riešené úlohy...

Cheop · 06. 04. 2020 14:58 — Editoval Cheop (06. 04. 2020 15:01)

↑ Karok:
Tos teda moc pořádně nehledal
Třeba tady
Ve Tvém příkladu máš zadané h a V

Karok · 06. 04. 2020 15:13

↑ Cheop: I tady je potřeba znát poloměr koule (r), nebo poloměr úseče (r1) pro výpočet toho druhého (r/r1) Samozřejmě to můžu udělat na té kalkulačce, ale já bych raději věděl i postup.

misaH · 06. 04. 2020 15:46 — Editoval misaH (06. 04. 2020 15:47)

↑ Karok:

Veď poznáš objem gule.

A poslala som ti aj riešené úlohy, čo potrebuješ, vyráta sa z Pytagorovej vety.

Karok · 06. 04. 2020 15:47

↑ misaH:Nene, jen objem té úseče.

misaH · 06. 04. 2020 15:53

↑ Karok:

Aha, pardon.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2020-04/81170_20200406_155200.jpg

Karok · 06. 04. 2020 17:07

↑ misaH: Právě já znám i objem té useče, ale potřeuji znát poloměr koule, ne úseče.

Honzc · 06. 04. 2020 17:24 — Editoval Honzc (06. 04. 2020 17:31)

↑ Karok:
A ty neumíš ze vztahu (rovnice) (rovnice pro objem k.v viz např. Tady)
$V=\frac{1}{3}\pi h^{2}(3r-h)$ vyjádřit r?
Poznámka: 1.Aby ti to vyšlo "pěkně" tak za to tvé V dej $V=45\pi$
2.Nepleť si pojem kruhová úseč s pojmem kulová úseč

Karok · 06. 04. 2020 17:33

↑ Honzc:Děkuji za opravu, patří tam opravdu kulové, ne kruhové. :) Právě to vyjádření je to, co neumím...

Honzc · 06. 04. 2020 17:39

↑ Karok:
Tak já ho tedy udělám za tebe (kam to naše školství kráčí)
$r=\frac{V}{\pi h^{2}}+\frac{h}{3}$

Karok · 06. 04. 2020 18:39

↑ Honzc:Děkuji, přesně tohle jsem potřeboval vědět.

Matematické Fórum

#1 06. 04. 2020 14:47

Povrch kruhové úseče

#2 06. 04. 2020 14:56 — Editoval misaH (06. 04. 2020 14:59)

Re: Povrch kruhové úseče

#3 06. 04. 2020 14:58 — Editoval Cheop (06. 04. 2020 15:01)

Re: Povrch kruhové úseče

#4 06. 04. 2020 15:13

Re: Povrch kruhové úseče

#5 06. 04. 2020 15:46 — Editoval misaH (06. 04. 2020 15:47)

Re: Povrch kruhové úseče

#6 06. 04. 2020 15:47

Re: Povrch kruhové úseče

#7 06. 04. 2020 15:53

Re: Povrch kruhové úseče

#8 06. 04. 2020 17:07

Re: Povrch kruhové úseče

#9 06. 04. 2020 17:24 — Editoval Honzc (06. 04. 2020 17:31)

Re: Povrch kruhové úseče

#10 06. 04. 2020 17:33

Re: Povrch kruhové úseče

#11 06. 04. 2020 17:39

Re: Povrch kruhové úseče

#12 06. 04. 2020 18:39

Re: Povrch kruhové úseče

Zápatí