Matematické Fórum

statistika_je_naj · 06. 04. 2020 23:13

ahojte, vedeli by ste mi odporucit nejaky material kde je vysvetlene postupne odvodenie normalneho rozdelenia? vsade som nasiel len definiciu uz samotneho normalneho rozdelenia ale chcel by som vidiet ako sa da dopracovat postupnymi krokmi ku zadefinovaniu normalneho rozdelenia. Vopred vdaka.

Stýv · 07. 04. 2020 09:03

Co si pod takovým "postupným odvozením" představuješ?

statistika_je_naj · 07. 04. 2020 11:06

proste nejaky postup kde sa uvidi ako k tomu normalnemu rozdeleniu prideme .. nejak to muselo vzniknut ale vsade je uz len samotna definicia ..

LukasM · 07. 04. 2020 11:33

↑ statistika_je_naj:
Kolega Stýv bude mít jako ostřílený statistik možná lepší nasměrování, ale já bych se asi podíval na nějaký důkaz centrální limitní věty. To by mohlo být to, co hledáš.

Stýv · 07. 04. 2020 11:33

Zkus is přečíst https://en.wikipedia.org/wiki/Normal_di … on#History

surovec · 07. 04. 2020 11:45

↑ statistika_je_naj:
Tam to $\mu$ a $\sigma^2$ je jen posouvání, resp. roztahování grafu tak, aby to vyhovovalo skutečné střední hodnotě a rozptylu. To $\frac{1}{\sqrt{2\pi \sigma^2}}$ je tam tam proto, aby obsah plochy pod grafem byla jednička (100 % pravděpodobnost).
No a proč ten základní předpis je zrovna $\mathrm{e}^{-x^2}$ , ti musí vysvětlit někdo jinej :-)

vlado_bb · 07. 04. 2020 12:30

↑ statistika_je_naj: Because they occur so frequently, there is an unfortunate tendency to invoke normal distributions in situations where they may not be applicable. As Lippmann stated, "Everybody believes in the exponential law of errors: the experimenters, because they think it can be proved by mathematics; and the mathematicians, because they believe it has been established by observation" (Whittaker and Robinson 1967, p. 179).

statistika_je_naj · 07. 04. 2020 15:10

ja chcem to normalne rozdelenie pochopit uplne do zakladov .. statistika je taka oblast matematiky, ktoru pouziva hocikto ale len malo kto jej rozumie do hlbky ..

MichalAld · 07. 04. 2020 16:03

Ale Gaussovo rozložení nelze nijak odvodit...v principu je to rozložení jako každé jiné...

No, lze ukázat, že pokud máme nějakou náhodnou veličinu ... třeba poslouponost hodnot

$x_0, x_1, x_2, ... x_i$

které podléhají jakémukoliv (asi s nějakými omezeními) rozložení, tak když vytvoříme novou posloupnost tím,že sečteme vždy N po sobě jdoucích xi, tak ta nová posloupnost má skoro to Gaussovo rozložení (když je N dostatečně velké).

Takže tím je Gaussovo rozložení výjimečné, ale jinak ... to bude nejspíš jak zmínil ↑ vlado_bb: - matematikové věří, že je lze dokázat experimentálně a fyzikové, že je lze dokázat teoreticky ... a proto to všichni pořád na všechnou používají.

Já bych možná ještě doplni - že všichni to používají, protože se jim už nehce studovat a řešit něco dalšího...

Ze skušenosti znám řadu věcí, které Gaussovo rozložení rozhodně nesplňují. Třeba věková struktura obyvatel ČR.

statistika_je_naj · 07. 04. 2020 16:05

MichalAld napsal(a):
Ale Gaussovo rozložení nelze nijak odvodit...v principu je to rozložení jako každé jiné...

No, lze ukázat, že pokud máme nějakou náhodnou veličinu ... třeba poslouponost hodnot

$x_0, x_1, x_2, ... x_i$

které podléhají jakémukoliv (asi s nějakými omezeními) rozložení, tak když vytvoříme novou posloupnost tím,že sečteme vždy N po sobě jdoucích xi, tak ta nová posloupnost má skoro to Gaussovo rozložení (když je N dostatečně velké).

toto by ma zaujimalo, ako sa to da ukazat? :)

LukasM · 07. 04. 2020 16:23

↑ statistika_je_naj:
Znova opakuju - podívej se na centrální limitní větu. Píšeš, jak chceš pravděpodobnosti a statistice rozumět, tak více čti a méně piš.

statistika_je_naj · 07. 04. 2020 16:39

tu vetu som nasiel ale neviem najst dokaz po cesky alebo slovensky

Ferdish · 07. 04. 2020 17:54

↑ statistika_je_naj:
Nečakaj že niečo nájdeš...skôr by som sa na tvojom mieste pozeral po zahraničných zdrojoch, anglických alebo ruských (keby tu bol kolega vanok ten by ťa s veľkou pravdepodobnosťou odkázal na francúzske).

jarrro · 07. 04. 2020 18:05

Presne tak všetko hľadaj po anglicky to máš skoro istotu, že niečo nájdeš. Keď po česky/slovensky tak učebnicu napr. Anděl : Matematická štatistika

LukasM · 08. 04. 2020 08:03

statistika_je_naj napsal(a):
tu vetu som nasiel ale neviem najst dokaz po cesky alebo slovensky

Pokud to musí být česky, důkaz CLV najdeš například v těchto skriptech (oddíl 6.5). Ale jak už ti bylo naznačeno, bez angličtiny budeš mít stejně dřív nebo později problém.

Matematické Fórum

#1 06. 04. 2020 23:13

normalne rozdelenie

#2 07. 04. 2020 09:03

Re: normalne rozdelenie

#3 07. 04. 2020 11:06

Re: normalne rozdelenie

#4 07. 04. 2020 11:33

Re: normalne rozdelenie

#5 07. 04. 2020 11:33

Re: normalne rozdelenie

#6 07. 04. 2020 11:45

Re: normalne rozdelenie

#7 07. 04. 2020 12:30

Re: normalne rozdelenie

#8 07. 04. 2020 15:10

Re: normalne rozdelenie

#9 07. 04. 2020 16:03

Re: normalne rozdelenie

#10 07. 04. 2020 16:05

Re: normalne rozdelenie

MichalAld napsal(a):

#11 07. 04. 2020 16:23

Re: normalne rozdelenie

#12 07. 04. 2020 16:39

Re: normalne rozdelenie

#13 07. 04. 2020 17:54

Re: normalne rozdelenie

#14 07. 04. 2020 18:05

Re: normalne rozdelenie

#15 08. 04. 2020 08:03

Re: normalne rozdelenie

statistika_je_naj napsal(a):

Zápatí