Matematické Fórum

smoto · 08. 04. 2020 09:18

Dobrý den,

prosím o kontrolu a případnou konzultaci k tomuto příkladu:

Kolik tepla odevzdá 5 l vody teploty 80°C, jestliže do ní vložíme 50 g ledu teploty 0 °C a ten se přemění na vodu teploty 0 °C? Měrné skupenské teplo tání ledu je 330 kJ/kg, měrná tepelná kapacita vody je 4200 J/kg. °C. O kolik klesne teplota vody? (výsledky mají být 16 500 J a 0,78K).

Postupoval jsem takto:
Odevzdání tepla:

$Q=m\cdot c_{led}\cdot \triangle t1+m\cdot l_{t}+m\cdot c_{voda}\cdot \triangle t2$
Q=0,05x2100x0+0,05x334000+0,05x4200x0 = 16 700 J

O kolik se změní teplota:

$t_{v=}\frac{m_{1}\cdot c_{1}\cdot t_{1}-m_{2}\cdot l_{t}}{m_{2}\cdot c_{1}+m_{1}\cdot c_{1}} = \frac{1663300}{21210}=78,4^\circ C$

t=t1-tv = 80-78,4 = 1,6°C.

Děkuji za pomoc, V.

marnes · 08. 04. 2020 10:16

↑ smoto:
Pro odevzdání tepla dosazujes 334000 a v zadání je 330000.

Druhá část je potřeba, aby jsi napsal tvé vyjádření a dosazení

smoto · 08. 04. 2020 11:04

↑ marnes:
Děkuji za opravu, po dosazení 330kJ to samozřejmě vychází, jak má.

U druhé části jsem postupoval takto:

$m_{1}\cdot c_{1}\cdot (t_{1}-t_{v})=m_{2}\cdot l_{t}+m_{2}\cdot c_{1}\cdot (t_{v}-t_{2}) => m_{1}\cdot c_{1}\cdot t_{1}- m_{2}\cdot l_{t}=t_{v}\cdot (m_{2}\cdot c_{1}+m_{1}\cdot c_{1})$

a z tohoto jsem upravil rovnici na viz. výše a výsledek je tedy 78,4°C a když jsem to odečetl od zadaných 80°C tak mi vyšlo, že se teplota vody snížila o 1,6°C.

Děkuji, V.

marnes · 08. 04. 2020 13:17

↑ smoto:
Obecně to vypadá dobře. Ještě čísla, ať vidím, že dosazujes správné hodnoty.

smoto · 08. 04. 2020 13:29

↑ marnes:

$m_{1} = 5kg, m_{2}=0,05kg, t_{1}=80°C, t_{2}=0°C, c_{1}= 4,2\cdot 10^{3}J/kg/K, l_{t}=330\cdot 10^{3}J/kg$

Děkuji, V.

marnes · 08. 04. 2020 18:43

↑ smoto:
Ok. Výsledná teplota cca 78,4, změna tedy 1,6.

smoto · 08. 04. 2020 19:01

↑ marnes:
Takže zadaný výsledek 0,78 K je špatně. Už z podstaty je to nesmysl..

Děkuji.

marnes · 08. 04. 2020 19:07

↑ smoto:
Nevím jakou podstatu máš na mysli, ale je to cca poloviční hodnota

Ferdish

↑ smoto:
Prečo by to mal byť nezmysel z podstaty? Kelvin i stupeň Celzia sú veľkosťou rovnaké, akurát jedna stupnica je voči druhej posunutá o 273,15 dielika.

Keby toho ľadu bolo menej, tak by sa teplota vody mohla znížiť iba o 0,78 stupňa, a je jedno či Kelvina alebo Celzia.

smoto · 08. 04. 2020 19:35

Máte oba samozřejmě pravdu. Omlouvám se, špatně jsem se na to díval. Děkuji za kontrolu. V.

Matematické Fórum

#1 08. 04. 2020 09:18

Změna skupenství - led->voda

#2 08. 04. 2020 10:16

Re: Změna skupenství - led->voda

#3 08. 04. 2020 10:24 — Editoval marnes (08. 04. 2020 10:26) Příspěvek uživatele marnes byl skryt uživatelem marnes.

#4 08. 04. 2020 11:04

Re: Změna skupenství - led->voda

#5 08. 04. 2020 13:17

Re: Změna skupenství - led->voda

#6 08. 04. 2020 13:29

Re: Změna skupenství - led->voda

#7 08. 04. 2020 18:43

Re: Změna skupenství - led->voda

#8 08. 04. 2020 19:01

Re: Změna skupenství - led->voda

#9 08. 04. 2020 19:07

Re: Změna skupenství - led->voda

#10 08. 04. 2020 19:11 — Editoval Ferdish (10. 04. 2020 12:52)

Re: Změna skupenství - led->voda

#11 08. 04. 2020 19:35

Re: Změna skupenství - led->voda

Zápatí