Matematické Fórum

Luke11 · 08. 04. 2020 19:03 — Editoval Luke11 (08. 04. 2020 19:05)

Ahoj

Mám zadání funkce, která má tyto parametry: $f (x) = 3 sin(x - 1)$ pro $\langle-1,16\rangle$

První úkolem je spočítat derivaci v bodě $x= \pi +1$

Otázka: Jak určím nulový bod pro výpočet derivace, abych mohl dosadit do vzorečku $\lim_{x\to x_{0}} \frac{f(x)-f(x)}{x-x_{0}}$

Děkuji

Stýv · 08. 04. 2020 19:15

máš ho v zadání: $x= \pi +1$

Luke11 · 08. 04. 2020 19:59

↑ Stýv:

$\lim_{x\to \pi +1} \frac{3sin(x-1)-3sin(x-1)}{((x-1)-(\pi +1))}$

Je ten zápis správně?

surovec · 08. 04. 2020 20:01

↑ Luke11:
Není. Páč máš špatně už ten vzoreček.

Luke11 · 08. 04. 2020 20:12 — Editoval Luke11 (08. 04. 2020 20:13)

↑ surovec:

ok

$lim_{x\to x_{0}} \frac{f(x)-f(x_{0})}{x-x_{0}}$

to se rovná

$\lim_{x\to \pi +1} \frac{3sin(x-1)-(\pi +1)}{1-x_{0}}$

surovec

↑ Luke11:
Teď ti tam zas chybí sinus. A dole je úplnej bordel...
Ale proč to děláš z definice? Pokud to nemáte povinné, derivuj normálně jako $f'(x)=3\cos(x-1)$ a dosaď...

Luke11 · 08. 04. 2020 20:43

↑ surovec:

Takto?

$\lim_{x\to \pi +1} \frac{3sin(x-1)-3sin(\pi +1)}{1-x_{0}}$

jaky bordel?

Myslíš tento způsob?

$f'(x)=3\cos((\pi +1)-1)$

surovec

↑ Luke11:
1) Nevím, kde jsi ve jmenovateli vzal tu jedničku. Mělo by tam být $x-x_0=x-(\pi+1)$ .
2) A ano, takhle by byl výsledek (samozřejmě dopočítat...).

Luke11 · 08. 04. 2020 20:58

1) Jedničnu jsem si vyvodil

$x -1 = 0$

$x = 1$

2) Hele nemám ten tvůj výraz ještě upravit, třeba

$f'(x)=3\cos((\pi +1)-1) = 3\cos((\pi )+1-1) =3\cos(\pi )$

surovec · 08. 04. 2020 21:22

↑ Luke11:
Vždyť říkám, dopočítat: $3\cos(\pi)=-3$ .

Luke11 · 08. 04. 2020 21:22

Definiční obor je $\langle-1, 16\rangle$ ?

surovec · 08. 04. 2020 21:44

↑ Luke11:
Definiční obor je to, co můžeš dosadit. Dosadil jsi $\pi+1\doteq 4{,}14$ , a to je v definičním oboru, ne?

Luke11 · 09. 04. 2020 10:05

↑ surovec:

Já jsem myslel že když ta funkce se pohybuje v intervalu $\langle-1,16\rangle$ tak definiční obor bude ten interval.

$\pi+1\doteq 4{,}14$ jsem použíl jenom pro výpočet derivace.

Je tato úvaha správná?

Matematické Fórum

#1 08. 04. 2020 19:03 — Editoval Luke11 (08. 04. 2020 19:05)

Derivace bodě.

#2 08. 04. 2020 19:15

Re: Derivace bodě.

#3 08. 04. 2020 19:41 Příspěvek uživatele Luke11 byl skryt uživatelem Luke11.

#4 08. 04. 2020 19:59

Re: Derivace bodě.

#5 08. 04. 2020 20:01

Re: Derivace bodě.

#6 08. 04. 2020 20:12 — Editoval Luke11 (08. 04. 2020 20:13)

Re: Derivace bodě.

#7 08. 04. 2020 20:35 — Editoval surovec (08. 04. 2020 20:35)

Re: Derivace bodě.

#8 08. 04. 2020 20:43

Re: Derivace bodě.

#9 08. 04. 2020 20:52 — Editoval surovec (08. 04. 2020 20:53)

Re: Derivace bodě.

#10 08. 04. 2020 20:58

Re: Derivace bodě.

#11 08. 04. 2020 21:22

Re: Derivace bodě.

#12 08. 04. 2020 21:22

Re: Derivace bodě.

#13 08. 04. 2020 21:44

Re: Derivace bodě.

#14 09. 04. 2020 10:05

Re: Derivace bodě.

Zápatí