Matematické Fórum

Katarina

Ahoj, už nějakou dobu se snažím vyřešit tuto exponenciální rovnici: $3^{x^2+2x}-3^{(x+3)(x-1)}=26$
Mě mate ta 26 na pravé straně, nevím jak to mám upravit. Kdyby tam namísto 26 bylo 27, tak by to bylo jednodušší, ale takhle fakt nevím, co s tím. Můžete mi někdo poradit?

Olin · 05. 06. 2009 19:11 — Editoval Olin (05. 06. 2009 19:12)

Podívejme se na to, co se stane po roznásobení ve druhém exponentu:
$3^{x^2+2x}-3^{(x+3)(x-1)}=26\nl 3^{x^2+2x}-3^{x^2+2x-3}=26\nl 3^{x^2+2x}- 3^{-3}\cdot 3^{x^2+2x}=26\nl 3^{x^2+2x}\cdot $ 1 - \frac{1}{27} $=26\nl \frac{26}{27} \cdot 3^{x^2+2x} = 26\nl 3^{x^2+2x} = 27$

a s tím už jde hnout, ne?

Katarina · 05. 06. 2009 19:30

↑ Olin:Moc děkuji, vyšlo mi x={-3;1} a podle výsledků je to správně :-)

Matematické Fórum

#1 05. 06. 2009 18:52 — Editoval Katarina (05. 06. 2009 18:52)

exponenciální rovnice

#2 05. 06. 2009 19:11 — Editoval Olin (05. 06. 2009 19:12)

Re: exponenciální rovnice

#3 05. 06. 2009 19:30

Re: exponenciální rovnice

Zápatí