Matematické Fórum

Luke11 · 09. 04. 2020 12:40 — Editoval Luke11 (09. 04. 2020 13:17)

Můžete prosím zvalidovat můj postup

$\lim_{n\to+\infty } \sqrt{4n^{2}+3}-2n=$
$\lim_{n\to+\infty } \frac{\sqrt{4n^{2}+3+2n}*\sqrt{4n^{2}+3-2n}}{\sqrt{4n^{2}+3+2n}}$
$\lim_{n\to+\infty } \frac{4n^{2}+3-4n^{2}}{\sqrt{4n^{2}+3+2n}}$
$\lim_{n\to+\infty } \frac{3}{\sqrt{n^{2}\sqrt{4+\frac{3}{n^{2}}+\frac{2}{n}}}}$

Výsledek

$\frac{3}{4}$

Ferdish

Tá úprava čitateľa je zlá. Ak by to čo si zapísal bola pravda, tak by vo všeobecnosti muselo platiť že $\sqrt{a+b}*\sqrt{a-b}=a-b^{2}$ čo je blbosť.

Nehovorím že nápad s rozšírením zlomku nie je dobrý, ale byť tebou skúsim rozšíriť zlomkom $\frac{\sqrt{4n^{2}+3-2n}}{\sqrt{4n^{2}+3-2n}}$ - a samozrejme si dávam bacha na roznásobovanie.

zdenek1 · 09. 04. 2020 12:57

↑ Luke11:
Hele, nic nerozšiřuj a vytkni $n^2$

Luke11 · 09. 04. 2020 12:58

↑ zdenek1:

Můžeš prosím předvést?

laszky · 09. 04. 2020 13:15

↑ Luke11:

Ahoj, neni zadani nahodou takto?

$\lim_{n\to+\infty } \sqrt{4n^{2}+3}-2n$

Ferdish · 09. 04. 2020 13:22

↑ Luke11:
Teda jak ty si sa mohol dostať na vysokú školu...

Ferdish

↑ Luke11:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Luke11 · 09. 04. 2020 13:56 — Editoval Luke11 (09. 04. 2020 14:05)

Omlouvám se všem za špatné zadání. Opravuji svůj výpočet, budu vděčný za vaší kontrolu

$\lim_{n\to+\infty } \sqrt{4n^{2}+3}-2n=$

$\lim_{n\to+\infty } \frac{\sqrt{4n^{2}+3}+2n*\sqrt{4n^{2}+3}-2n}{\sqrt{4n^{2}+3}+2n}$

$\lim_{n\to+\infty } \frac{4n^{2}+3-4n^{2}}{\sqrt{4n^{2}+3+2n}}$

$\lim_{n\to+\infty } \frac{3}{\sqrt{n^{2}\sqrt{4+\frac{3}{n^{2}}}+\frac{2}{n}}}$

Luke11 · 09. 04. 2020 14:19

↑ Luke11:

Oprava:

$\lim_{n\to+\infty } \frac{3}{\sqrt{n^{2}\sqrt{4+\frac{3}{n^{2}}}}+2n}$

$\lim_{n\to+\infty } \frac{3}{n(4+\frac{3}{n^{2}}+2)}$

$\frac{3}{4+2}$

$\frac{3}{6}$

Matematické Fórum

#1 09. 04. 2020 12:40 — Editoval Luke11 (09. 04. 2020 13:17)

limita s odmocninou

#2 09. 04. 2020 12:47 — Editoval Ferdish (09. 04. 2020 12:56)

Re: limita s odmocninou

#3 09. 04. 2020 12:57

Re: limita s odmocninou

#4 09. 04. 2020 12:58

Re: limita s odmocninou

#5 09. 04. 2020 13:04 — Editoval Luke11 (09. 04. 2020 13:07) Příspěvek uživatele Luke11 byl skryt uživatelem Luke11.

#6 09. 04. 2020 13:15

Re: limita s odmocninou

#7 09. 04. 2020 13:16 Příspěvek uživatele Luke11 byl skryt uživatelem Luke11.

#8 09. 04. 2020 13:22

Re: limita s odmocninou

#9 09. 04. 2020 13:25 Příspěvek uživatele Luke11 byl skryt uživatelem Luke11.

#10 09. 04. 2020 13:36 — Editoval Ferdish (09. 04. 2020 13:37)

Re: limita s odmocninou

#11 09. 04. 2020 13:56 — Editoval Luke11 (09. 04. 2020 14:05)

Re: limita s odmocninou

#12 09. 04. 2020 14:19

Re: limita s odmocninou

Zápatí