Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » maticová rovnice-určete všechny řešení (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 05. 06. 2009 23:25
- AdrianaZ1DO2
- Zelenáč
- Příspěvky: 18
- Reputace: 0
maticová rovnice-určete všechny řešení
Ahoj mám tady tuhle rovnici
kdyby tam bylo jen řeště rovnici tak si s tím vím rady... ale stímhle zadáním opravdu ne.Napadá mě jen dosadit za X matici 2x2 x1až x4,ale dál vážně nevím
Offline
#2 05. 06. 2009 23:39
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: maticová rovnice-určete všechny řešení
↑ AdrianaZ1DO2:Máme rovnici tvaru AXB=C, kde A,B,X,C jsou matice 2x2.
Vynásobíme ji zleva maticí A^(-1) (inverzní k A):
XB=A^(-1)C
a pak zprava maticí B^(-1):
X=A^(-1)CB^(-1). Dostali jsme tak jediné řešení pro X, stačí číselně dopočítat.
Úpravy jsme mohli provést, protože k maticím A,B inverzní matice existovaly. Kdyby ne, mohlo by řešení vyjít nekonečně mnoho nebo žádné.
Obecně věty "řešte rovnici ..." a "najděte všechna řešení rovnice ..." říkají to samé.
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline
#3 06. 06. 2009 00:03
- AdrianaZ1DO2
- Zelenáč
- Příspěvky: 18
- Reputace: 0
Re: maticová rovnice-určete všechny řešení
↑ Kondr:
Dík,měla jsem podezření že je v tom nějaký chyták
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » maticová rovnice-určete všechny řešení (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)