Matematické Fórum

Nakresli si obrázek (graf) elipsy i osy kvadrantů.
Je zřejmé, že velikost tětivy je vzdálenost mezi oběma průsečíky osy a elipsy.
Pro průsečíky je celkem rozumné, že jejich souřadnice [x,y] musí vyhovovat jak rovnici elipsy, tak i rovnici osy.
Jinými slovy, máme soustavu dvou rovnic.

elipsa
;
a rovnice osy II. a IV. kvadrantu:
.
Počítej.

Takováto soustava rovnic nám dá čtyři řešení, ale průsečíky jsou pouze dva.
Z grafu se snadno přijde na to, že pro souřadnice průsečíku musí platit:
1. pro x<0 musí y>0;
2. pro x>0 musí být y<0.

Z toho můžeš vyseparovat tvá potřebná řešení soustavy rovnic.
Řešení jsou samozřejmě souřadnice dvou průsečíků -> máš dva body a dokážeš zjistit vzdálenost mezi nimi.

omlouvám se, měla jsem delší dobu otevřenou stránku a neviděla jsem, že už je odpovězeno...tak svůj výpočet alespoň skryji :)