Matematické Fórum

leniczcha · 06. 06. 2009 09:19

Hezké ranko,

u příkladu:

Pro které hodnoty parametru q je přímka y= x+q pro elipsu 9x^2+16y^2=144

a) sečnou b) tečnou,, c) vnější přímkou??

Vyšlo mi, že q^2 = 25

a) by tedy q^2 - 25 > 0
mně vyšlo, že by to měl být interval (-nekonečno, -5) U (5, + nekonečno)
ve výsledcích je však interval (-5,5)

Poradí někdo, kde jsem udělala chybu?

gadgetka

$9x^2+16y^2=144$
$y= x+q$

$9x^2+16(x+q)^2=144\nl9x^2+16x^2+32xq+16q^2-144=0\nl25x^2+32xq+16q^2-144=0\nlD=(32q)^2-4\cdot 25\cdot (16q^2-144)=1024q^2-1600q^2+14400=-576q^2+14400=-q^2+25$

Přímka bude sečnou pro D>0

$25-q^2>0\nl(5-q)(5+q)>0\nlq\in \langle -5;5\rangle$

chybičku jsi měla ve znaménkách u q^2

leniczcha · 06. 06. 2009 12:17

Moc děkuji

Matematické Fórum

#1 06. 06. 2009 09:19

Elipsa

#2 06. 06. 2009 11:20 — Editoval gadgetka (06. 06. 2009 11:20)

Re: Elipsa

#3 06. 06. 2009 12:17

Re: Elipsa

Zápatí