Matematické Fórum

Shaokhan · 06. 06. 2009 13:22

muzete mi poradit s temito 2 priklady? nevim jak se zbavuje faktorialu v logaritmu a jak se resi logaritmus kdyz je tam absolutni hodnota, nic me nenapada

$log(x+1)! - logx! = 1$

$2^{x^{2}-3|x|+2}>1\nl (x^{2}-3|x|+2).log2>log1\nl (x^{2}-3|x|+2).log2>0$

halogan · 06. 06. 2009 13:28

1) $\log a - \log b = \log \frac ab$ (podmínky!)

2) nulový bod, rozdělit.

Shaokhan · 06. 06. 2009 13:42

1)
staci tahle podminka nebo je jich tam vic?
$x>0\nl$

2)
jak presne se to dela s logaritmem?

halogan · 06. 06. 2009 14:01

Tu dvojku bych nelogaritmoval, převedl bych pravou stranu na základ dvojky a porovnal exponenty.

CzechMan · 06. 06. 2009 14:13

↑ Shaokhan:
ad 1) Nestačí. x musí být přirozené číslo nebo nula, poněvadž faktoriál je definovaný právě pro taková čísla.

ad 2) nerovnici s logaritmem si stačí převést na obyčejnou nerovnici s absolutní hodnotou. Což jsi v podstatě udělal:
$2^{x^{2}-3|x|+2}>1\nl(x^{2}-3|x|+2).log2>log1\nl(x^{2}-3|x|+2).log2>0$
$x^2-3|x|+2>0$

Už tě netrápí žádné logaritmy ani exponenty. Na takovou nerovnici existuje algoritmus, který už jistě znáš.

Matematické Fórum

#1 06. 06. 2009 13:22

Logaritmus s faktorialem a logaritmus s absolutni hodnotou

#2 06. 06. 2009 13:28

Re: Logaritmus s faktorialem a logaritmus s absolutni hodnotou

#3 06. 06. 2009 13:42

Re: Logaritmus s faktorialem a logaritmus s absolutni hodnotou

#4 06. 06. 2009 14:01

Re: Logaritmus s faktorialem a logaritmus s absolutni hodnotou

#5 06. 06. 2009 14:13

Re: Logaritmus s faktorialem a logaritmus s absolutni hodnotou

Zápatí