Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 14. 04. 2020 17:57
Určení gravitační síly
Zdravím.
Mám vypočítat Gravitační sílu působící na těleso m1, které je nad povrchem země ve vzdálenosti h.
Zadané hodnoty: m1= 20,1 kg
h=9265,43 km
R(země)=6371 km
gz= 9,81 m/s2
Mám tady vypočítaný jeden výsledek, ale úplně si nejsem jistej jestli to můžu počítat takto.
Děkuji za názory. 
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) 13MAREK13)
#3 14. 04. 2020 19:18
Re: Určení gravitační síly
A mělo by se to udělat tak, abys ani tu gravitační konstantu ani hmotnost země nemusel vůbec použít (myslím jejich číselné hodnoty).
Ve skutečnosti stačí využít toho, že gravitační síla (i gravitační zrychlení) klesá nad povrchem země se druhou mocninou vzdálenosti...ale skoro stejně dobře to lze odvodit i z kompletních vzorců.
A nepočítal bych hned gravitační sílu, spočítal bych si nejdřív gravitační zrychlení. Pak se to dá snadněji zkontrolovat.
Offline
#5 14. 04. 2020 20:16
Re: Určení gravitační síly
↑ MichalAld: Dobrý den, děkuji za odezvu. Mohl bych poprosit jaké vzorce máte na mysli ? Rád bych zkusil vaší metodu, ale nejsem si jistý jestli tomu rozumím. Děkuji
Offline
#6 14. 04. 2020 20:19 Příspěvek uživatele bramburka byl skryt uživatelem bramburka. Důvod: špatně zapsaný vzorec, vložím znova aby se zobrazil
#7 14. 04. 2020 20:22
Re: Určení gravitační síly
Krásný dobrý den, mám podobný příklad, který řeším a tak se připojuji s dotazem, tak snad nevadí.. pro gravitační sílu, kdybych ji chtěla vypočítat jako první, bych ale musela použít gravitační konstantu ne? abych ji dosadila do vzorce:
kde za m bych dosadila hmotnost tělesa a potom bych to gravitační zrychlení dosadila normálně do 
?
Offline
#9 14. 04. 2020 20:52
Re: Určení gravitační síly
Pokud ovšem neznáme hmotnost země (já ji třeba neznám), a známe jen zrychlení na jejím povrchu, musíme si nejdříve hmotnost země vypočítat. Ze vztahu
Pokud neznáme (jako třeba já) ani tu gravitační konstantu, můžeme si vypočítat přímo ten součin G*m.
A ve skutečnosti ho nemusíme ani počítat, stačí když si ho vyjádříme ze vzorce
a dosadíme do vzorce
Offline
#10 14. 04. 2020 20:58
Re: Určení gravitační síly
↑ 13MAREK13:
Podle mě je to špatně. Né že bych to počítal nebo se tím probíral,
ale pokud na těleso na povrchu země (ve vzdálenosti cca 6000 km od středu) působí síla 200N,
tak ve vzdálenosti (6000 + 9000) km od středu nemůže být ta síla poloviční, měla by být tak 6x menší.
Nejspíš zapomínáš, že tělesa od sebe nejsou vzdálena h, ale R+h.
Offline
#11 14. 04. 2020 21:07
Re: Určení gravitační síly
↑ MichalAld: Rozumím takže bych měl spíš počítat podle vzorců, které jste tu poslal ? Děkuji
Offline
#12 14. 04. 2020 21:14
Re: Určení gravitační síly
Mě to přijde nejjednodušší...ale když se to udělá správně, musí to vyjít stejně i tak, jak to děláš ty.
Jen mi přijde zbytečné počítat hmotnost země (a hledat velikost gravitační konstanty) když to vědět nepotřebujeme.
V tvém případě bude ale nejspíš stačit, když namísto h dosadíš to R+h.
Offline
#13 14. 04. 2020 21:40
#14 15. 04. 2020 10:09
Re: Určení gravitační síly
↑ MichalAld:
Jak už jsem zmínil, vyjádřením součinu G*m z obou uvedených vztahů a následným dosazením, nebo přímým podělením rovnic lze dostat vztah
čímž nám tam krásně vypadne jak hmtnost země tak i gravitační konstanta.
Je to docela obecný postup pro libovolnou veličinu, která na vzdálenosti závisí jako
kde to n nemusí být nutně přirozené ani celé číslo. Potom prostě platí, že
Offline