Matematické Fórum

Micha_ela · 16. 04. 2020 14:18

Dobrý den,
mám příklad: Pružina oscilátoru je natažena směrem dolů z rovnovážné polohy o y=96,92cm. Silou F=297,63mN, g=9,81m.s^-2. Jaká byla při tomto ději vykonána práce.

Chtěla bych si ověřit jen správnost mého výpočtu, popř. poradit jak jinak příklad vypočítat.

Převedla jsem sílu na N a y na metry.
Ve vztahu W=F.s jsem nahradila s y (W=F.y), které jsem zintegrovala a po integraci jsem dostala W =1/2 F.y
W=1/2 x 0,29673/0,9692 = 0,153J (nevím, zda tento výsledek nemá být v kJ)

Předem děkuji za odpověď.

Ferdish · 16. 04. 2020 14:38

Zdravím, obdobný príklad riešený tu: https://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=107641

Micha_ela · 16. 04. 2020 14:55

Toho jsem si nevšimla, děkuji. Vypadá to, že příklad jsem řešila stejně. Každopádně i tak vás poprosím o zkontrolování správnosti a jednotky u výsledku.

Ferdish

No, nie je mi jasných niekoľko vecí:

1. Ako ste integráciou svojho výrazu $F\cdot y$ dostali výraz $\frac{1}{2}F\cdot y$ ?
Navyše je lepšie pre zápisy výrazov používať LaTeX, lebo pri lomených výrazoch nie je jasné čo patrí do čitateľa a čo do menovateľa, pretože ľudia vo všeobecnosti kašlú na správne zátvorkovanie.

2. Ak si premeníte silu i dráhu na newtony a metre, tak výsledná práca bude vždy jouloch. Ako ste prišla na tie kilojouly, netuším...

Micha_ela · 16. 04. 2020 15:43

Beru to tak, že pružinu můžu znázornit písmenem k tudíž ze vztahu W= $\int_{}^{}Fdy$ bych dostala W= $\int_{}^{}ky dy$ = 1/2ky^2 = 1/2Fy.
Špatně jsem to dopočítala, takže výsledek by měl vyjít 0,144J.

Ferdish · 16. 04. 2020 17:52

Vyjadrovanie trochu kostrbaté :-) ale dosadenie za $F$ do integrandu je OK. Chcel som si byť istý, že tomu rozumiete a "nevykúzlila" ste správny výsledok čírou náhodou.

Výsledok po premene jednotiek taktiež vyzerá OK.

Veľa zdaru pri ďalších úlohách.

Matematické Fórum

#1 16. 04. 2020 14:18

Práce, pružina oscilátoru

#2 16. 04. 2020 14:38

Re: Práce, pružina oscilátoru

#3 16. 04. 2020 14:55

Re: Práce, pružina oscilátoru

#4 16. 04. 2020 15:06 — Editoval Ferdish (16. 04. 2020 15:06)

Re: Práce, pružina oscilátoru

#5 16. 04. 2020 15:43

Re: Práce, pružina oscilátoru

#6 16. 04. 2020 17:52

Re: Práce, pružina oscilátoru

Zápatí