Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 19. 04. 2020 13:54 — Editoval Tom01 (19. 04. 2020 14:13)
Fourierova řada
Dobrý den,
chtěl bych se zeptat, jak postupovat při periodickém rozšiřování nějaké funkce s nesymetrickým intervalem při výpočtu Fourierovy řady. Bude se tam nějak využívat Direchletova kritéria, tuším. Můj příklad:
Mám zadánu funkci signum na intervalu (-2, 3>. Obecně je funkce signum lichou funkcí, volil bych tedy sinovou řadu. Tím intervalem se ale má funkce ale stala funkcí, která není ani lichá, ani sudá.
Mohu se zeptat, jak v tomto případě pokračovat?
Napadlo mě, jestli by nějak pomohlo posunutí v argumentu - je-li to možné?
Moc děkuju za rady. :)
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Tom01)
#2 19. 04. 2020 14:15
Re: Fourierova řada
Ahoj,
když není funkce sudá ani lichá, počítáš všechny koeficienty Fourierovy řady. Při lichosti nebo sudosti funkce ti vypadnou pouze koeficienty, protože integruješ přes symetrickou oblast nebo při integraci sudé funkce můžeš integrovat jen přes poloviční interval a násobit to dvěma. Je to pouze zjednodušení, proto v tomto případě počítej všechny koeficienty Fourierovy řady.
Offline