Matematické Fórum

theterka14

Ahoj, mohl by mi prosím někdo vysvětlit, proč výsledek má být takový a mě vychází jiný (bez zlomku)

Zadání: Nalezněte obecné řešení diferenciální rovnice, pokud možno v explicitním tvaru

příklad: y´ = -x/y
,po dosazení a vypočítání integrálu mi vyšlo: $\frac{y^{2}}{2}= -\frac{x^{2}}{2} + C$
já bych napsala jako konečný výsledek $C= \frac{y^{2}}{2} + \frac{x^{2}}{2}$ , ale ve výsledcích je pouze $C= y^{2} + x^{2}$

to stejný bylo i u jiného příkladu mi vyšel výsledek $2\sqrt{y}=2x + C$ a konečný výsledek měli pouze $y = (x + C)^{2}$ a ty dvojky zmizely. Předem děkuji za odpověď.

vanok · 20. 04. 2020 10:20 — Editoval vanok (20. 04. 2020 10:31)

Ahoj ↑ theterka14:,
C je konstanta.
2C, tiez.
Tak i ked je to abuzivne, su ludia co nahradia 2C s C. (Mohli napisat napr. K=2C ...)

theterka14 · 20. 04. 2020 10:56

Je, aha. Dobře moc děkuji :)

Matematické Fórum

#1 20. 04. 2020 10:11 — Editoval theterka14 (20. 04. 2020 10:13)

diferenciální rovnice

#2 20. 04. 2020 10:20 — Editoval vanok (20. 04. 2020 10:31)

Re: diferenciální rovnice

#3 20. 04. 2020 10:56

Re: diferenciální rovnice

Zápatí