Matematické Fórum

Thomson

Ahoj, muzete mi vysvetlit jak pociat tuto ulohu ? Diky predem

Auta vyjizdeji proti sobe z bodu A a B. Prvni ujede vzdalenost za 8h 1m 4,8s. Druhy automobil 6h 11m 8,9s prumernou rychlosti vyssi o 16 km/h oproti prvnimu
Kolik km je vzdalenost bodu A a B ?
Jaka je prumerna rychlost prvniho /pomalejsiho/ automobilu ?

Asinkan · 06. 06. 2009 22:59

↑ Thomson:
Ahoj, moje přítelkyně ti chtěla pomoct, ale zarazila jí rychlost prvního automobilu- "že by za 8 hodin ujel jeden metr?" :-D Tak sem se toho ujal já ;-).

1.auto.........x m/s
2.auto........x+16/3,6

vyjdeme z rovnosti vzdáleností mezi A a B
t1*x=t2*(x+4,44444)
po přerovnání vyjde x=15,0052 m/s. Rychlost drhého je 19,4496 m/s. t1 a t2 jsou časy ve vteřinách a 16/3,6=4,4444 je převod z km/h na m/s

Asinkan

↑ Thomson:
A ta vzdálenost je t1*x=433 125 m

gadgetka · 06. 06. 2009 23:20

1. auto:
rychlost $v_1=xkm/h$
čas $t_1=8,018hod$
dráha $s=x\cdot 8,018km$

2. auto
rychlost $v_2=(x+16)km/h$
čas cca $t_2=6,186hod$
dráha $s=(x+16)\cdot 6,186km$

Dráhy se rovnají:
$x\cdot 8,018=(x+16)\cdot 6,186$

Pokud bys chtěl u 2. auta počítat s přesným časem, tak mi to vyšlo $\frac{222689}{36000}hod$ :)