Matematické Fórum

Sikys · 20. 04. 2020 14:00

Dobrý den,
potřeboval bych pomoci s následujícím příkladem

$\int_{}^{}\frac{x^3+3x}{x+1}dx$

Zkoušel jsem si zlomek rozdělit a následně řešit substitucí $t=x+1$ , dostal jsem se na $\int_{}^{}\frac{x^3}{t} dt$ . Dál už ale nevím. Mohu vytknout x před integrál jako konstantu ? Nebo jak dál.

Děkuji.

Ferdish

Tie dva mnohočleny možno podeliť. Potom bude možné postupovať ďalej, či už cez substitúciu, parciálne zlomky alebo iné vhodné metódy.

Sikys · 20. 04. 2020 14:09

↑ Ferdish:
Přesně to, čeho jsem se chtěl vyhnout😃.
Ne, děkuju.

Ferdish

Žiadna iná vhodná úprava ma na prvý pohľad nenapadá. Teba áno?

Ešte ma napadá úprava $\frac{x^3+3x}{x+1}=x\frac{x^2+3}{x+1}$ a to už sa predsalen ľahšie delí...

Sikys · 20. 04. 2020 14:16

↑ Ferdish:
Právě, že taky nenapadá.
Dobře, teď už mi to vyšlo.
Děkuju!

Honzc · 20. 04. 2020 14:18

↑ Sikys:
Zkus čitatel podělit jmenovatelem. (snad umíš dělit polynom polynomem)

krakonoš · 20. 04. 2020 18:35

↑ Sikys:
Ahoj, $\frac{x^{3}+3x^{2}+3x+1}{x+1}-\frac{3(x^{2}-1)+4}{x+1}$

Matematické Fórum

#1 20. 04. 2020 14:00

Integrace podílu

#2 20. 04. 2020 14:08 — Editoval Ferdish (20. 04. 2020 14:08)

Re: Integrace podílu

#3 20. 04. 2020 14:09

Re: Integrace podílu

#4 20. 04. 2020 14:11 — Editoval Ferdish (20. 04. 2020 14:13)

Re: Integrace podílu

#5 20. 04. 2020 14:16

Re: Integrace podílu

#6 20. 04. 2020 14:18

Re: Integrace podílu

#7 20. 04. 2020 18:35

Re: Integrace podílu

Zápatí