Matematické Fórum

bublinka2008 · 23. 04. 2020 14:08

Dobry den, mam problemy splnit domaci ukol do matematiky vzhledem k tomu ze nam to nase pani ucitelka nevysvetlila.
1. 〖sin〗^2 x*〖cotg〗^2 x + 〖sin〗^2 x-1= ??

tohle je jeden ze zadanych prikladu. Zadani je :"Zjednoduste pro pripustne hodnoty zatim neurcujte podminky".
v dalsich prikladech je pak jeste cos a tg. Ty take nevim jak zjednodusit:
4.〖cos〗^2 x*〖tg〗^2 x + 〖cos〗^2 x=

Predem dekuji za jakou koliv pomoc. Prosim pokud mozno vysvetlovat zjednodusene (matika mi nejde).

Zde je cele zadani pro referenci: //forum.matweb.cz/upload3/img/2020-04/43603_ruqjzfpvimg.png

P.s: mam cas na odevzdani pouze do 20:00 4/23/2020. Takze prosim o rychlou odpoved :)

Cheop · 23. 04. 2020 14:17 — Editoval Cheop (23. 04. 2020 14:44)

↑ bublinka2008:
1)
Platí:
$\rm{cotg^2} x=\frac{\cos^2 x}{\sin^2 x}\\\sin^2 x+\cos^2 x=1$
Ten příklad bys měla zjednodušit
2)
Vytkni sin x a použij sin^2 x+cos^2 x = 1
Ostaní příklady jsou na stejné "brdo".
Využíváš goniometrickou jedničku a tg a cotg je sin/cos resp. cos/sin.
PS Ještě doplním, že:
$\cos 2x=\cos^2 x-\sin^2 x$
Jinak dle pravidel " Jedno téma = jedna úloha.
Jsi tu nová tak pro příště.

bublinka2008 · 23. 04. 2020 14:57

↑ Cheop: Porad tomu nerozumim. Neslo by to prosim vysvetlit vice do detailu, treba na prvnim prikladu ten princip? Predem dekuji.

Cheop · 23. 04. 2020 15:05 — Editoval Cheop (23. 04. 2020 15:09)

↑ bublinka2008:
1)
$\sin^2 x\cdot \rm{cotg^2} x+\sin^2 x-1\\\sin^2 x\cdot\frac{\cos^2 x}{\sin^2 x}+\sin^2 x-1\\\cos^2 x+\sin^2 x-1=1-1=0$
2)
$\sin x\cdot\cos^2 x+\sin^3 x=\sin x(\cos^2 x+\sin^2 x)\\\sin x\cdot 1=\sin x$
Ostatní už sama
PS:
3) vyjde 2 cos^2 x
4) vyjde 1
5) vyjde 1/sin x
6 vyjde 1

Matematické Fórum

#1 23. 04. 2020 14:08

Gonimetricke vzprce

#2 23. 04. 2020 14:17 — Editoval Cheop (23. 04. 2020 14:44)

Re: Gonimetricke vzprce

#3 23. 04. 2020 14:57

Re: Gonimetricke vzprce

#4 23. 04. 2020 15:05 — Editoval Cheop (23. 04. 2020 15:09)

Re: Gonimetricke vzprce

#5 23. 04. 2020 16:21 — Editoval bublinka2008 (23. 04. 2020 16:23) Příspěvek uživatele bublinka2008 byl skryt uživatelem bublinka2008.

Zápatí