Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 07. 06. 2009 13:54
implicitní funkce
Je dána funkce
a) Ukažte, že rovnicí F ( x, y, z ) = 0 je zadána implicitní funkce z(x,y) v okolí bodu ( 3, 1 ) taková, že z ( 3, 1 ) = 1 .
b ) Ukažte, že bod ( 3,1) je stacionární bod funkce z ( x, y ).
c) Nabývá funkce z ( x, y ) v bodě ( 3,1) lokální extrém?
poradí někdo co s tim?
Offline
#2 07. 06. 2009 14:11 — Editoval kaja(z_hajovny) (07. 06. 2009 14:11)
- kaja(z_hajovny)
- Místo: Lážov
- Příspěvky: 1002
- Reputace: 12
- Web
Re: implicitní funkce
ad a) derivace podle z musi splnovat podminku z vety o implicitni funkci a po dosazeni x=3, y=1 a z=1 ,musi vyjit identita
ad b) parcialni derivace podel x a y musi byt nulove. pri jejich vypoctu opet pomuze veta o implicitni funkci
ad c) vypocitame Hessian a potom se uvidi
taky se da z rovnice urcit primo z=....... jenom je potreba vybrat spravne jestli pred odmocninou musi byt + nebo -. Tady opet pomuze z(3,1)=1
potrebne vety jste jiste meli v prednaskach.
Offline