Matematické Fórum

Dobrý den,
dostal jsem za úkol vypočítat slovní úlohu aritmetické posloupnost, kterou vložím níže. Tuto úlohu jsem vyřešil, ale pokusem, a to má učitelka nebere, a já za boha nemohu přijít na to, jak v tom najít nějaký systém. Přemýšlel jsem sám, hledal na internetech a nic. Prosím pomozte :-)

Úloha:
Do kolika vrstev se složí 350 rour, jsou-li naskládány těsně vedle sebe tak, že roury každé vrstvy zapadají do prohlubní předcházející vrstvy? V nejvyšší vrstvě je 8 rour. Kolik rour bude v nejnižší vrstvě? (odpověď je 20 vrstev a 27 dolních rour)

Sn=350
a1=8

Nevím, jak jen s těmito informace to vypočítat.



2. Úloha:
Kuličky tvoří trojúhelník tak, že v první řadě je 1 kulička, ve druhé 2, v každé další o 1 více.
Do kolika řad je umístěno 78 kuliček? (odpověď je 12 řad)

a1=1
d=+1
sn=78
n=?

Též nevím, jak s tím pohnout.

Děkuji předem...