Matematické Fórum

nadšenýchemik · 24. 04. 2020 14:23

Zdravím, snažím se vyřešit tuto úlohu, na fyziku jsem vcelku levý, ale pokoušel jsem se jí vypočítat, jenže mi to naprosto nevychází, nedokázal by mi někdo pomoct?

Klikou navijáku dlouhou 35 cm bylo 54 otáčkami zdviženo těleso tíže 6 800 (zde profesor napsal N asi jako newtony, ale myslím že se přepsal a že tam jsou buď kilogramy nebo gramy) do výšky 1,8 m. Jaká síla na to byla potřeba při účinnosti 85 %?

Výsledek má být 121,3 N

Budu velmi vděčný za vaše nápady.

edison · 24. 04. 2020 14:28

Newton je jednotka síly, včetně tíhové. Mě to s těmi N vychází.

marnes · 24. 04. 2020 14:34

↑ nadšenýchemik:
Myslíš že aniž napíšeš svůj postup, vzorce dosazení,atd., víme, co umíš, co ne, jak přemýšlíš, atd?

Napiš jak jsi postupoval? Nebo nevíš nic? To je taky dobré vědět.

nadšenýchemik · 24. 04. 2020 16:22

Když si vypíšu všechny veličiny, které znám:
Fg (tíhová síla)= 6800 N
h = 1,8 m
éta (účinnost) = 85 %
A dalo by se dělat něco i s těmi otáčky? Nemohl bych vypočítat dráhu?
35 (délka kliky) x 54 (otáčky) = 1890 cm = 18,9 m

Na internetu jsem našel, že existuje tento vztah: Fg = m x g
Tím bych mohl vypočítat hmotnost tělesa, která činí 693,17 kg

Pak mě napadlo použít vzorec na polohovou energii, což je Ep = m x g x h
To vychází 12240 J, a myslím, že polohová energie je stejná jako práce, tím bych mohl použít vztah

F= W/s

Ale to vychází 647,62 N.

edison · 24. 04. 2020 16:29

Z výšky a síly stanov energii. Zvyš dle účinnosti.

Ano, z otáček a poloměru vypočteš dráhu.

Žádnou hmotnost a další složitosti nepotřebuješ.

marnes · 24. 04. 2020 16:37

↑ nadšenýchemik:
Nevím jak kolega, já bych si vypočítal poloměr válce, na který namotáváme lano. (Něco jako šlapka na kole). Takže výška deleno 54 otáček bude obvod válce a získáme jeho poloměr.
Pak bych použil rovnosti momentů F1r1=F2r2 určil velikost chybějící síly.
Jen si uvědomit, že výsledek je jen 85%, takže dopočítat 100%

nadšenýchemik

Takže bych měl vydělit 1,8/18,9?
Z toho vznikne obvod dlouhý 0,095 m
Poloměr tedy vychází 0,03 m.
r1 = 0,03 m
F2 = 6800 N
Co je prosím r2? nevím kde to v tom přííkladu najdu.

Jj · 24. 04. 2020 17:04

Zdravím.

Řekl bych, že jednoduché je řešení, které uvádí kolega ↑ edison:.

nadšenýchemik · 24. 04. 2020 17:08

Děkuji za radu, jen teda nevím jak vypočítat z výšky a síly energii, jediný vzorec, který na tento případ znám, je
Ep = m x g x h

marnes · 24. 04. 2020 17:16 — Editoval marnes (24. 04. 2020 17:17)

↑ nadšenýchemik:
Když by jsi měl pedál u kola 35 cm a řetěz na kolečku 10 cm, tak kolikrát otočíš pedálem pro ujetí 180 cm?
Když vydelis 180 obvodem kružnice o poloměru 35 cm nebo když 180 cm vydelis obvodem kružnice o poloměru 10 cm?

Jinak r2 je poloměr, který je potřeba vypočítat. Ne vždy je vše konkrétně zadané

Jj · 24. 04. 2020 17:22

↑ nadšenýchemik:

Ten je taky správný: m*g = 6800 N -> Ep = 6800*1.8 = ... J

nadšenýchemik

Pardon, ale budu asi pokračovat s postupem zde od edisona a Jj. Když to vynásbím, tak to vyjde 12240 N, což je nějak moc, ne?

marnes · 24. 04. 2020 17:37

↑ nadšenýchemik:
Ok, nemám s tím problém. Jen se zeptám, jestli vůbec víš co počítáš? Nějaké zařízení, které tak funguje. Mám pocit, že ne. Pokud se pletu, omlouvam se a už nebudu kolegy rušit

nadšenýchemik

Nejsem fyzikální odborník, ale mysím že mám zjistit sílu, která musela být vynaložena,aby se těleso dostalo do výšky 1,8 metrů nad zemí. Fyzika mi moc nejde, snažím se ji pochopit a někdy je to pro mě obtížné.

Jj · 24. 04. 2020 17:42

↑ nadšenýchemik:

Není to moc. Ale nejsou to Newtony, ale Jouly.

marnes · 24. 04. 2020 17:47

↑ nadšenýchemik:
Ano, to máš pravdu. Jinak já žákům vždy ukážu tzv. rumpal, aby viděli ty jednotlivé momenty sil, ale ty počítáš s kolegy jinak. Tak už mlčím 😁

nadšenýchemik · 24. 04. 2020 17:48

Ano, takže mám energii o velikosti 12240 J, a potřebuji získat sílu. Je práce stejná jako energie? Lze použít tedy vztah F = W/s? To vychází 647,62 N, ale to asi není správný výsledek...

nadšenýchemik · 24. 04. 2020 17:52

Jinak děkuji moc marnesovi, za jeho pomoc a snahu mi tento příklad objasnit, vážím si vaší ochoty a snahy.

edison · 24. 04. 2020 18:13

Já nevím co s tím vymýšlíš. Potřebuješ jen E=F.s a obvod kruhu. Jestli je dráha svisle, vodorovně, nebo namotaná je úplně jedno. Žádný m ani g do toho nepleť.

Prostě máš zadánu sílu a rovnou dráhu. Z toho se spočítá energie, zvýší o účinnost a přepočte na sílu v namotané dráze.

Jj · 24. 04. 2020 18:13

↑ nadšenýchemik:

h = 1.8 m, T = 6800 N, r = 0.35 m, η = 0.85, F = ?

Podle rad kolegy edisona:

Z výšky a síly stanov energii. Zvyš dle účinnosti.

$E_p = \frac{h\cdot T}{\eta}$

Z otáček a poloměru vypočteš dráhu.

$s = 2\pi r\cdot 54$

Žádnou hmotnost a další složitosti nepotřebuješ.

Neznámá síla F působí po dráze s. Takže práce $W = F*s$

Pak

$\frac{h\cdot T}{\eta} = F\cdot s \quad \Rightarrow \quad F= \cdots \,[N]$

nadšenýchemik

Děkuji moc, už to konečně chápu. Ke všemu jsem se nějak dostal, ale ta dráha mi dělala největší problém, teďka tomu rozumím. Ještě jednou děkuji. Chci se zeptat, T značí jakou veličinu?

edison · 24. 04. 2020 18:24

Tíha, tedy tíhová síla. T = Ft = m.g

barahavlova · 27. 04. 2020 20:52

Dobrý den na pracovním listu na téma mechanická energie, zachování mechanické energie mám problém vyřešit tyto příklady. Děkuji předem za řešení

1.V jakém poměru jsou potenciální energie dvou koulí vzhledem k podložce, pokud druhá má 2-krát větší hmotnost a 4-krát větší vzdálenost od podložky než první.

2.Auto hmotností 1200 kg zvětšilo svou rychlost z 18 km.h -1 na 72 km.h -1 . Jakou práci tudíž motor auta vykonal, zanedbáme-li odporové síly a silnice je vodorovná?

3.Loď pluje po jezeře rychlostí 36 km.h -1 . Po palubě kráčí námořník s hmotností 80 kg, rychlostí
2 ms -1 . Vypočtěte jeho kinetickou energii vzhledem k hladině jezera, jestli námořník kráčí Kolmo na směr plavby

4.Kámen o váze 0,5 kg spadol do hlíny, zaryl se do hloubky 10 cm. Jakou velkou sílou brzdila hlína
kámen, předpokládáme-li, že sila, kterou hlína kámen brzdila byla konstantní.

5.Závaží o hmonotnosti 5 kg je upevněno na provázku dlouhém 1 m (viz. obrázek). Těleso se
v nejnižším bodě pohybuje rychlostí 1,2 m/s . Jakou potenciální energii a jakou maximální
výšku může těleso dosáhnout?
** Jak velkou část kružnice bude těleso opisovat? (Odpověd můžete uvést jak
v radiánech, stupních, nebo procentu/zlomku z celý kružnice)

edison · 27. 04. 2020 21:01

Technická poznámka: Pravidla fóra požadují zakládat na nové příklady nová vlákna.

Matematické Fórum

#1 24. 04. 2020 14:23

Mechanická práce a energie - příklad

#2 24. 04. 2020 14:28

Re: Mechanická práce a energie - příklad

#3 24. 04. 2020 14:34

Re: Mechanická práce a energie - příklad

#4 24. 04. 2020 15:06 Příspěvek uživatele edison byl skryt uživatelem edison. Důvod: Příspěvek vznik omylem, spletením si uživatelů:-)

#5 24. 04. 2020 16:22

Re: Mechanická práce a energie - příklad

#6 24. 04. 2020 16:29

Re: Mechanická práce a energie - příklad

#7 24. 04. 2020 16:37

Re: Mechanická práce a energie - příklad

#8 24. 04. 2020 16:55 — Editoval nadšenýchemik (24. 04. 2020 16:56)

Re: Mechanická práce a energie - příklad

#9 24. 04. 2020 17:04

Re: Mechanická práce a energie - příklad

#10 24. 04. 2020 17:08

Re: Mechanická práce a energie - příklad

#11 24. 04. 2020 17:16 — Editoval marnes (24. 04. 2020 17:17)

Re: Mechanická práce a energie - příklad

#12 24. 04. 2020 17:22

Re: Mechanická práce a energie - příklad

#13 24. 04. 2020 17:33 — Editoval nadšenýchemik (24. 04. 2020 17:33)

Re: Mechanická práce a energie - příklad

#14 24. 04. 2020 17:37

Re: Mechanická práce a energie - příklad

#15 24. 04. 2020 17:40 — Editoval nadšenýchemik (24. 04. 2020 17:40)

Re: Mechanická práce a energie - příklad

#16 24. 04. 2020 17:42

Re: Mechanická práce a energie - příklad

#17 24. 04. 2020 17:47

Re: Mechanická práce a energie - příklad

#18 24. 04. 2020 17:48

Re: Mechanická práce a energie - příklad

#19 24. 04. 2020 17:52

Re: Mechanická práce a energie - příklad

#20 24. 04. 2020 18:13

Re: Mechanická práce a energie - příklad

#21 24. 04. 2020 18:13

Re: Mechanická práce a energie - příklad

#22 24. 04. 2020 18:19 — Editoval nadšenýchemik (24. 04. 2020 18:23)

Re: Mechanická práce a energie - příklad

#23 24. 04. 2020 18:24

Re: Mechanická práce a energie - příklad

#24 27. 04. 2020 20:52

Re: Mechanická práce a energie - příklad

#25 27. 04. 2020 21:01

Re: Mechanická práce a energie - příklad

Zápatí