Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 24. 04. 2020 20:55
- jannicka85
- Příspěvky: 62
- Reputace: 0
Tečna ke grafu
Dobrý den, velice se omlouvám s tak triviálním dotazem, ale nemohu se pohnout z místa.. mám nalézt tečnu ke grafu y=4arccos(1-2x) v bodě a=1/2=0,5. já vím postup, vím jak dál.. já jen netuším jak mám vypočítat ten druhý bod.. když dosadím do rovnice 4arccos(1-2*0,5) bude to 0? moc děkuji
Offline
#2 24. 04. 2020 21:03 — Editoval nejsem_tonda (24. 04. 2020 21:04)
- nejsem_tonda
- Příspěvky: 649
- Reputace: 54
Re: Tečna ke grafu
↑ jannicka85:
Ahoj,
hadam, ze smernici tecny tedy spocitat umis a potrebujes znat jeden bod, kterym tecna prochazi.
Ona prochazi bodem na grafu funkce. Kdyby se ta funkce jmenovala f, tak prochazi bodem . Ve tvem pripade je
Pokud sis nebyla jista jenom hodnotou , doporucuju napriklad chytrou kalkulacku wolframalpha.
Offline
#3 24. 04. 2020 21:58
- jannicka85
- Příspěvky: 62
- Reputace: 0
Re: Tečna ke grafu
moc děkuji za pomoct.postup se snažím jít podle internetu.. nevím zda-li jdu dobře ale.. znám body T (0,5, 2pí). Vypočítala jsem si derivaci z 4arccos(1-2x), což mi vyšlo -8/sqrt1-(1-2x)^2. poté si chci rovnici tečny y-y´= y´T * (x-xt), y´= že do derivace dosadím 0,5 a vyjde mi -8. Dosadím do vzorce y-2pí=-8(x-0,5) a vychází mi y=-8x+4+2pí.. postupuji tedy správně? a jak vypočtu dále -8x+4+2pí? myslela jsem si, že to bude snažší :(
Offline
#4 24. 04. 2020 23:00
- nejsem_tonda
- Příspěvky: 649
- Reputace: 54
Re: Tečna ke grafu
↑ jannicka85:
Postupujes spravne, akorat se ti tam vloudila nemuricka chyba.
Derivace ma opacne znamenko. Zase ti muze pomoct wolframalpha.
Rovnice
bude, pote co opravis znamenko, rovnici te primky, ktera je tecnou. To je zaver, dal neni co pocitat.
Offline
#5 24. 04. 2020 23:23
- jannicka85
- Příspěvky: 62
- Reputace: 0
Re: Tečna ke grafu
já jsem konec té derivace zkoušela na kalkulačce, tak je možné že se mi tam vloudila chyba. Moc Vám děkuji, ani nevíte jak jste mi pomohl :)
Offline
#6 24. 04. 2020 23:29
- nejsem_tonda
- Příspěvky: 649
- Reputace: 54
Re: Tečna ke grafu
↑ jannicka85:
V te derivaci bych hadal, ze se nejcasteji stane chyba pri derivaci vnitrni funkce. Ta je
Takze pak vyjde kladne: 8/odmocnina(...)
Offline
#7 24. 04. 2020 23:35
- jannicka85
- Příspěvky: 62
- Reputace: 0
Re: Tečna ke grafu
no mi totiž u derivace vyjde nahoře -8.. a ať to počítám jak to počítám.. stále mi vychází -8.. což si myslím, že tu derivaci mám správně.. že nahoře mám -8..
Offline
#8 25. 04. 2020 00:19 — Editoval nejsem_tonda (25. 04. 2020 00:21)
- nejsem_tonda
- Příspěvky: 649
- Reputace: 54
Re: Tečna ke grafu
↑ jannicka85:
Na tech odkazech na wolframalpha je spocitane, ze to je jinak.
Podivej:
(jmenovatel se da ruzne upravovat, ale o to ted nejde)
Offline
#9 25. 04. 2020 08:22
- jannicka85
- Příspěvky: 62
- Reputace: 0
Re: Tečna ke grafu
jj vidím to, a našla jsem si to také i na jiné kalkulačce, tam taky vyšlo +8, ale oni tam nikde neukázali, kde z -8 udělali najednou +8. Ještě to budu muset jednou projít tu derivaci. Ale moc Vám děkuji za pomoc :)
Offline
#10 25. 04. 2020 08:28
- jannicka85
- Příspěvky: 62
- Reputace: 0
Re: Tečna ke grafu
už vím, kde mám chybu.. já jsem tam nedala u derivace na začátku že celý vzorec je -1/odmocnina..tak teď už mi to sedí.. fakt moc díky
Offline
#11 25. 04. 2020 09:13
- nejsem_tonda
- Příspěvky: 649
- Reputace: 54
Re: Tečna ke grafu
↑ jannicka85:
Jasne, to se stava, nejsme roboti.
Hodne veci se da pohlidat tim, kdyz ma clovek predstavu, s cim pracuje. Napriklad kdyz vidim graf funkce arccos x, vidim klesajici krivku, takze derivace musi byt vsude zaporna.
Offline