Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Vedel by mi niekto vysvetlit, co su to bazy vektoroveho priestoru? Priklad znie: Z vektorov
2 9 9 4
2 -3 12 8
4 8 3 d
1 2 6 4
(su to stlpcove vektory) treba zostavit maticu, zistit determinant a v zavislosti od d treba zistit, kedy tvoria bazu vektoroveho priestoru R^4.
Determinant mi vysiel: 21d+396 (snad som to dopocitala spravne)
No a neviem, co mam urobit dalej. Dakujem za rady :)
Offline
↑ kitchima:
když vyjde determinant 0, vektory jsou závislé... máš vlastně dokázat e ten třetí vektor patří do báze... v tom případě d musí být takové aby výsledná hodnota determinantu byla 0,pak ten třetí vektor patří do báze
Offline
↑ kitchima:
Pokud ten výsledek determinantu je dobře tak to tak je,ale řekl bych že si někde udělala chybu protože to nevychází moc pěkně...
Offline
↑ bojkot:
Nejsem si jistý, jestli to, co jsi napsal, je dobře.
Podle mě když máš n vektorů a chceš, aby tvořily bázi vekt. prostoru o dimenzi n, tak musí být lin. nezávislé <=> matice z nich sestavená musí mít hodnost rovnu n <=> její determinant musí být nenulový.
Takže naopak: uvedené vektory tvoří bázi R4, pokud determinant matice z nich sestavené je různý od 0.
Offline
↑ MMMartin:
Dobre, teda podla teba moze byt vlastne d aj napriklad rovne 1? len nech vysledny determinant nie je nula? chapem tomu spravne?
Offline
↑ kitchima:
Aspoň doufám :)
Ale předpokládám, že jako odpověď budou chtít něco jako "Vektory tvoří bázi pro všecha d z R kromě ..."
Offline
↑ kitchima:
Martin má pravdu,špatně jsem pochopil zadání... jinak determinant měl asi vyjít 21d + 252
Offline
Stránky: 1