Matematické Fórum

Katarina · 07. 06. 2009 15:27

Ahojky, můžete mi prosím někdo poradit, kde mám chybu??

Na intervalu $<0,\Pi>$ je dána rovnice $sin^2x-cos^2x=0$ .

Která z uvedených množin obsahuje všechna její řešení?
A. $<0,\frac{\Pi}{6}>U<\frac{\Pi}{2},\Pi>$
B. $<\frac{\Pi}{4},\frac{3\Pi}{4}>$
C. { ${\frac{\Pi}{4},\frac{\Pi}{2}}$ }
D. $<0;\frac{\Pi}{4}>U<\frac{5\Pi}{6};\Pi>$

$sin^2x-cos^2x=0$
$sin^2x-(1-sin^2x)=0$
$sin^2x-1+sin^2x=0$
$2sin^2x=1$
$sin^2x=\frac{1}{2}$

$x_1 =\frac{\Pi}{6}$
$x_2 =\frac{5\Pi}{6}$

Správně je ale B. a já nemůžu přijít na to, kde dělám chybu.

MMMartin · 07. 06. 2009 15:35

Místo rovnice
(sin(x))^2 = 1/2
jsi řešila
sin(x) = 1/2

Katarina

Odkaz[/url]↑ MMMartin:tak já asi nevím jak bych měla postupovat dál. Myslela jsem si, že to sin na 2 mě překlopí pouze sin pod osou x nad osu x, jinak nic.

Už chápu odmocnina z jedné poloviny = a to už dává smysl. Děkuji :-)

Matematické Fórum

#1 07. 06. 2009 15:27

goniometrická rovnice

#2 07. 06. 2009 15:35

Re: goniometrická rovnice

#3 07. 06. 2009 15:45 — Editoval Katarina (07. 06. 2009 15:49)

Re: goniometrická rovnice

Zápatí