Matematické Fórum

↑ nononsense:

No - neviem, čo je to kolmá rovnica priamky...

(Potrebuješ mať zaručené, že priesečník priamky a kružnice je práve jeden bod.)

Uváž, že ak t je dotyčnica, tak vzdialenosť stredu od tej priamky je polomer kružnice (tam je tá Tvoja kolmica).

↑ nejsem_tonda:

Tak  tak... :-)

↑ nononsense:
Jo v podstate o to jde.

Trosku obecneji receno: cisla prohodim a u jednoho z nich (je jedno ktereho, ale to je potreba si rozmyslet) zmenim znamenko.

Kdybys chtel do toho ziskat jeste vetsi vhled, muze ti pomoct divat se na to jako na otoceni obdelniku o 90° (cerveny obdelnik otacim kolem pocatku o 90°, cimz dostanu modry obdelnik). Ty souradnice se nam vzdycky prohodi, protoze v obdelniku jsme zamenili delku za sirku.



Ty potom pracujes s primkou . Vektor (3, -1) tu primku nejak charakterizuje (jmenuje se normalovy vektor te primky). Vektor kolmy na (3, -1) je vektor (1, 3). Tento novy vektor zase charakterizuje tu kolmou primku.
Tedy kolmice ma rovnici


Snad ti to pomuze rozumet te klicove casti o kolme primce k primce t.

↑ nononsense:
Tak to je fajn, ze ti to cele vychazi.

Ja navic doufam, ze ted uz pro tebe neni takova magie, ze kolmice k primce ma tvar (nebo treba taky , protoze jak jsem psal, je jedno, kteremu z cisel 3, -1 otocim znamenko).

Mimochodem kdyz v teto uloze spocitas polomer te kruznice, je to stejne jako spocitat vzdalenost bodu S od primky t (nakresli si obrazek..). To je samozrejme vypocet, ktery se mnohokrat opakuje v ruznych situacich, a proto najdes vzorec i primo na vypocet vzdalenosti bodu od primky. Takovy vzorec se odvodil presne takhle - nekolikrat se vypocitala konkretni uloha a pak si nekdo dal tu praci, aby vypocet provedl obecne. Navic si dal jeste tu praci, aby ten vzorec upravil do pekneho tvaru.