Matematické Fórum

theterka14

Ahoj, mohl by mi někdo prosím poradit, jak u tohoto příkladu a u druhého postupovat?

Zadání: $f(t) = (1-t)sin 5t$ , upravila jsem si tedy sinus
$\frac{5}{p^{2}+ 25}$ a dále jsem počítala závorku, která mi vyšla $\frac{p-1}{p^{2}}$ a následně bych to roznásobila, ale to mi nevychází, zkoušela jsem i derivaci a vždy mi vyjde dobře spodek, ale horní díl ne.

To samé u tohoto příkladu: $t^{2} sin 2t$ , upravila jsem si sinus na $\frac{2}{p^{2}+ 4}$ a dále nevím, jak pokračovat, napadlo mě zase upravit $t^{2}$ a vynásobit.
Děkuji

Druhý už vím, děkuju :)

david_svec

↑ theterka14:

Zdravím,

využij toho, že obrazem $t\cdot f(t)$ je $-F\text´(p)$ .

roznásobíš závorku a získáš $f(t)=\sin 5t-t\sin 5t$
obrazem $\sin 5t$ je $\frac{5}{p^{2}+ 25}$ ; obrazem $t\sin 5t$ je $-(\frac{5}{p^{2}+ 25})\text´$

Takže $F(p)=\frac{5}{p^{2}+ 25}+(\frac{5}{p^{2}+ 25})\text´=\ldots$

theterka14 · 29. 04. 2020 09:15

↑ david_svec: Je, moc děkuji, už chápu, já prvně tu závorku vytvořila a pak blbě dosazovala.

Matematické Fórum

#1 28. 04. 2020 19:08 — Editoval theterka14 (28. 04. 2020 19:41)

Laplaceova transformace - základní vzorce

#2 28. 04. 2020 20:14 — Editoval david_svec (28. 04. 2020 20:16)

Re: Laplaceova transformace - základní vzorce

#3 29. 04. 2020 09:15

Re: Laplaceova transformace - základní vzorce

Zápatí