Matematické Fórum

Koheny · 30. 04. 2020 18:46

Ahoj, vyšetřuji průběh fuknce a počítám inflexní body.

zadání funkce $f(x) = 21x^{5}- 35x^{3}$

Podle grafu, funkce by měla mít 3 inflexní body, avšak v rámci derivace jsem se dopočítal dvou krajních inflexních bodů a to $-\sqrt{\frac{1}{2}}$ a $\sqrt{\frac{1}{2}}$ . Není mi jasné jak se dopočítat té nuly uprostřed?

Ferdish · 30. 04. 2020 18:51

Body v ktorých je druhá derivácia funkcie rovná nule nie sú jediné, ktoré sú podozrivé z inflexie...

Koheny · 30. 04. 2020 18:58 — Editoval Koheny (30. 04. 2020 19:00)

↑ Ferdish:

Jak se teda dobrat bodů, které mi nevyjdou z druhé derivace a přitom jsou to inflexní body?

Je mi jasné, že v nule se protíná graf v ose Y, ale jak tu nulu matematicky zahrnout do inflexního bodu?

Ferdish

Jak tak na to pozerám, toto nakoniec nebude náš prípad...vyšetrila ste tú druhú deriváciu funkcie poriadne? Pozrite sa či ste náhodou nevynechali niečo.

Koheny · 30. 04. 2020 19:33 — Editoval Koheny (30. 04. 2020 19:59)

↑ Ferdish:

To právě nevím

Druhá derivace
$4\cdot (105x^{3})+2\cdot (105x)$

upraveno:
$420(x-\sqrt{\frac{1}2{}})(x+\sqrt{\frac{1}2{}})$

Dá se z toho vypozorovat ten bod nula?

Koheny · 30. 04. 2020 20:53

Není třeba udlěat třetí derivaci?

vlado_bb · 30. 04. 2020 21:04

↑ Koheny:Ako je mozne, ze upravou polynomickej finkcie stupna 3 vysla funkcia stupna 2?

Koheny · 30. 04. 2020 21:09

↑ vlado_bb:

$420x(x-\sqrt{\frac{1}2{}})(x+\sqrt{\frac{1}2{}})$

vlado_bb · 30. 04. 2020 21:10

↑ Koheny:A tam mas ten treti bod.

Koheny · 30. 04. 2020 21:11

↑ vlado_bb:

Myslíš to $420x$ ?

vlado_bb · 30. 04. 2020 21:15

↑ Koheny:Skor to $x$ . Ale aj $420x$ , nulovy bod je rovnaky.

Koheny · 30. 04. 2020 22:21 — Editoval Koheny (30. 04. 2020 22:25)

↑ vlado_bb:

super, děkuji, ještě mám otázku, jestli je správně říci že od $-\sqrt{\frac{1}2{}}$ až po $0$ je funkce konvexní?

Matematické Fórum

#1 30. 04. 2020 18:46

inflexní body

#2 30. 04. 2020 18:51

Re: inflexní body

#3 30. 04. 2020 18:58 — Editoval Koheny (30. 04. 2020 19:00)

Re: inflexní body

#4 30. 04. 2020 19:03 — Editoval Ferdish (30. 04. 2020 19:04)

Re: inflexní body

#5 30. 04. 2020 19:33 — Editoval Koheny (30. 04. 2020 19:59)

Re: inflexní body

#6 30. 04. 2020 20:53

Re: inflexní body

#7 30. 04. 2020 21:04

Re: inflexní body

#8 30. 04. 2020 21:07 Příspěvek uživatele Koheny byl skryt uživatelem Koheny.

#9 30. 04. 2020 21:09

Re: inflexní body

#10 30. 04. 2020 21:10

Re: inflexní body

#11 30. 04. 2020 21:11

Re: inflexní body

#12 30. 04. 2020 21:15

Re: inflexní body

#13 30. 04. 2020 22:21 — Editoval Koheny (30. 04. 2020 22:25)

Re: inflexní body

Zápatí