Matematické Fórum

Matytus · 30. 04. 2020 16:46

Dobrý den,
mohu Vás jen poprosit o radu, jak případně rozložit výraz v důkazu indukcí? Mám dokázat, že : $\forall n\in \mathbb{N}: 17\mid (5^{n+3}+11^{3n+1})$ . Důkaz pro $n=1$ je jasný, ovšem pro $k+1$ dostávám $5^{k+4}+11^{3k+4}=5^{k+3+1}+11^{3k+1+3}=5\cdot 5^{k+3}+11^{3}\cdot 11^{3k+1}$ , zde bych využil indukčního předpokladu, ale nevím, co s těmi násobky. Moc děkuji za každou radu.