Matematické Fórum

ahojte, natrefila jsem na menší problém s určením konvergence a divergence řad. mám 2 příklady, které mi vycházejí stejně ale jedna K a druhá D... mohl by mi někdo vysvětlit proč?
takže 1)
\sum_{n=1}^{00} n!/n^n
tady jsem postupovala tak, že jsem použila limitní podílové kritérium a vyšlo mi

\mathop{\lim}\limits_{n \to \infty} (1+\frac{1}{n})^(-n) ( je to na -n - nešlo mi to správně udělat) a výsledek je tedy e^(-1) a řada konverguje.

2)
\sum_{n=1}^{00} (\frac{n}{n+1})^n

a to jsem přehodila zlomek, tak at mi vyjde opet e. a výsledek je tedy e^-1, jenže ve skriptech je použito ještě metoda NUTNÁ PODMÍNKA KONVERGENCE(NPK), tedy: lim e^-1 se nerovná 0,t akže řada DIVERGUJE.
a proč toto není použito i  u toho prvního příkladu...
já to nechápu - kdy mám ještě použít NPK a kdy ne....a pak následně určit správně konvergenci nebo divergenci :-( poradíte mi někdo prosím.