Matematické Fórum

Sima123 · 03. 05. 2020 03:21

Ahojte. Mohol by niekto poradiť, totiž neviem ako začať.
Náhodné premenné X a Y sú nezávislé a každá z nich ma hustotu
f(u) =u/2 ak $u\in (0,2)$ inak 0.
Vypočítate charakteristickú funkciu náhodnej premennej X a pomocou nej vypočítate charakteristickú funkciu náhodnej premennej Z=2X-Y.
Ďakujem

jarrro · 03. 05. 2020 07:17 — Editoval jarrro (15. 04. 2021 22:37)

Charakteristická fcia NP X je $\varphi_{X}{$t$}=E{$\mathrm{e}^{\mathrm{i}tX}$}$
Z toho vyplýva, že $\varphi_{cX}{$t$}=\varphi_{X}{$ct$}\nl \varphi_{X+Y}{$t$}=\varphi_{X}{$t$}\varphi_{Y}{$t$}$
pre ľubovoľné reálne $t, c$ a ľubovoľné nezávislé náhodné premenné $X, Y$

Matematické Fórum

#1 03. 05. 2020 03:21

Výpočet charakteristickej funkcie náhodnej premennej

#2 03. 05. 2020 07:17 — Editoval jarrro (15. 04. 2021 22:37)

Re: Výpočet charakteristickej funkcie náhodnej premennej

Zápatí