Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 03. 05. 2020 03:21

Sima123
Zelenáč
Příspěvky: 14
Škola: FMFI UK
Pozice: Študent
Reputace:   0 
 

Výpočet charakteristickej funkcie náhodnej premennej

Ahojte. Mohol by niekto poradiť, totiž neviem ako začať.
Náhodné premenné X a Y sú nezávislé a každá z nich ma hustotu
f(u) =u/2 ak $u\in (0,2)$ inak 0.
Vypočítate charakteristickú funkciu náhodnej premennej X a pomocou nej vypočítate charakteristickú funkciu náhodnej premennej Z=2X-Y.
Ďakujem

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Sima123)

#2 03. 05. 2020 07:17 — Editoval jarrro (15. 04. 2021 22:37)

jarrro
Příspěvky: 5490
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Výpočet charakteristickej funkcie náhodnej premennej

Charakteristická fcia NP X je $\varphi_{X}{\(t\)}=E{\(\mathrm{e}^{\mathrm{i}tX}\)}$
Z toho vyplýva, že $\varphi_{cX}{\(t\)}=\varphi_{X}{\(ct\)}\nl \varphi_{X+Y}{\(t\)}=\varphi_{X}{\(t\)}\varphi_{Y}{\(t\)}$
pre ľubovoľné reálne $t, c$ a ľubovoľné nezávislé náhodné premenné $X, Y$

MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson