Matematické Fórum

Koheny · 03. 05. 2020 19:22 — Editoval Koheny (03. 05. 2020 19:23)

Ahoj

Nejsem si jistý postupem. Můžete mi prosím zkontrolovat příklad na integrály?

Děkuji

Příklad:
$\int_{}^{} \frac{x-10}{x^{2}+x-2}dx$

Řešení:
$\int_{}^{} \frac{x-10}{x^{2}+x-2}dx= -2 \int_{}^{} \frac{1}{x-1}dx+6 = -2 ln|x-1|+6ln |x+2|+x$

vlado_bb · 03. 05. 2020 19:31

↑ Koheny: A skuska vysla?

Koheny · 03. 05. 2020 22:53

↑ vlado_bb:

Popravdě ne. Ani neznam způsob, jakým by se dal ověřit výsledek.

vlado_bb · 03. 05. 2020 22:56

↑ Koheny: Pozri sa na definiciu primitivnej funkcie. Nema zmysel integrovat, ak nechapes, co to je.

Koheny · 04. 05. 2020 16:46

↑ vlado_bb:

Naražíš na to, že bych měl to zkusit zderivovat?

vlado_bb · 04. 05. 2020 16:53

↑ Koheny: Presne tak.

Koheny · 04. 05. 2020 17:02

↑ vlado_bb:

Jo takhle, ale já mám za to, že integrály nejdou vždy převést zpátky na derivace.

vlado_bb · 04. 05. 2020 17:23

↑ Koheny: Nie vzdy. Preto moj prispevok #4.

Koheny · 05. 05. 2020 17:26

↑ vlado_bb:

Hele mně derivace vychází $\frac{4x-10}{x^{2}+x-2}$

Zkoušel jsi to počítat?

vlado_bb

↑ Koheny: Neskusal, zrejme budes mat nejaku drobnu chybu pri integrovani alebo derivovani, rozhodne ale ani jedna rovnost v tvojom zapise

$\int_{}^{} \frac{x-10}{x^{2}+x-2}dx= -2 \int_{}^{} \frac{1}{x-1}dx+6 = -2 ln|x-1|+6ln |x+2|+x$

nie je spravna.

Koheny · 05. 05. 2020 21:57

↑ vlado_bb:

a joo, špatně jsem dosadil do rovnice, díky za tip, ted to vychází

Matematické Fórum

#1 03. 05. 2020 19:22 — Editoval Koheny (03. 05. 2020 19:23)

integrál parciální zlomky

#2 03. 05. 2020 19:31

Re: integrál parciální zlomky

#3 03. 05. 2020 22:53

Re: integrál parciální zlomky

#4 03. 05. 2020 22:56

Re: integrál parciální zlomky

#5 04. 05. 2020 16:46

Re: integrál parciální zlomky

#6 04. 05. 2020 16:53

Re: integrál parciální zlomky

#7 04. 05. 2020 17:02

Re: integrál parciální zlomky

#8 04. 05. 2020 17:23

Re: integrál parciální zlomky

#9 05. 05. 2020 17:26

Re: integrál parciální zlomky

#10 05. 05. 2020 17:48 — Editoval vlado_bb (05. 05. 2020 17:49)

Re: integrál parciální zlomky

#11 05. 05. 2020 21:57

Re: integrál parciální zlomky

Zápatí