Matematické Fórum

bia · 07. 06. 2009 13:24

$a = 7cm,va = 49mm,\beta = 50^ \circ,b = ?, c = ?,\gamma = ?,\alpha = ?$

bia · 07. 06. 2009 18:43

bump nikdo mi nehelfne? prosim!

Ivana · 07. 06. 2009 18:55

ttopi · 07. 06. 2009 18:57

Výška ti vytvoří pravoúhlý trojúhelník ABPa, kde Pa je pata výšky va. Pak tam znáš úhel beta a proto $\sin50=\frac{v_a}{c}$ a $c=\frac{v_a}{\sin50}$ .

Pak podle cosinové věty spočteš stranu b. $b^2=a^2+c^2-2ac\cos\beta$

Pak dopočteš úhly přes sin(gama)=va/b a pak alfu spočteš jako zbytek do 180°.

bia · 07. 06. 2009 20:16

↑ ttopi:velice dekuji ale odkud zjistim ze $c=\frac{v_a}{\sin50}$ ?

nato asi sinova veta neplati nebo jo?

ttopi · 07. 06. 2009 20:17

Z toho trojúhelníku, který ti vznikne rozdělením trojúhelníku ABC tou výškou va na 2 pravoúhlé trojúhelníky. Tam pak můžeš uplatnit znalosti o sinu, cosinu, tangens...

bia · 07. 06. 2009 20:27

↑ ttopi: porad nechapu

treba ze sinovy vety $\frac{a}{sin \alpha} =\frac{b}{sin \beta}= \frac{c}{sin\gamma}$

jsem si odvodil vzath pro vypocet strany c $c=\frac{a.sin\gamma}{sin\alpha} =\frac{b.sin\gamma}{sin \beta}$

ale nechapu z ceho sme si odvodily $c=\frac{v_a}{sin\beta}$

ttopi · 07. 06. 2009 20:34

Už nevím, jak to mám vysvětlit....

Na tom obrázku od Ivany vidíš ten trojúhelník, o kterém tu mluvím.

Matematické Fórum

#1 07. 06. 2009 13:24

Goniometrie

#2 07. 06. 2009 18:43

Re: Goniometrie

#3 07. 06. 2009 18:55

Re: Goniometrie

#4 07. 06. 2009 18:57

Re: Goniometrie

#5 07. 06. 2009 20:16

Re: Goniometrie

#6 07. 06. 2009 20:17

Re: Goniometrie

#7 07. 06. 2009 20:27

Re: Goniometrie

#8 07. 06. 2009 20:34

Re: Goniometrie

Zápatí