Matematické Fórum

Anonym3 · 04. 05. 2020 13:27

Dobrý den,
vůbec mi nevychází níže znázorněný příklad. Nejdříve jsem si vypočítal vzdálenost obrazu od zrcadla, což mi vyšlo a'=10cm a potom vzdálenost předmětu od zrcadla, což mi vyšlo a=30cm. Tudíž ohnisková vzdálenost je 7,5cm, ale ve výsledcích to vychází 10cm. Kde dělám, prosím, chybu?

př.: Obraz vytvořený dutým zrcadlem je 3krát menší než předmět. Jestliže se předmět přemístí o 10 cm směrem k zrcadlu, je obraz menší jen 2krát. Určete ohniskovou vzdálenost zrcadla.

marnes · 04. 05. 2020 17:18

↑ Anonym3:
Napiš rovnice, které jsi použil i s tvým dosazením.

Anonym3 · 04. 05. 2020 18:29

↑ marnes:
$Z = -a'/a = -1/3 \Rightarrow a = 3a'$
$Z_{1} = -a'/a = - a'/(3a'-10) = -1/2 a' = 10cm$
$a = 3a' = 3.10 = 30cm$

$f = (aa')/(a+a') = 7,5cm$

marnes · 04. 05. 2020 20:30

↑ Anonym3:
Myslím si, že jsi si vybral špatné proměnné. Z tvého popisu bych soudil, že neuvazujes i změnu vzdálenosti obrazu od zrcadla, ale pracuješ jen se změnou vzdálenosti vzoru.

Osobně bych pracoval s
$Z=-\frac{f}{a-f}$ protože f se nemění.
$-\frac{1}{3}=-\frac{f}{a-f}$ a
$-\frac{1}{2}=-\frac{f}{a-10-f}$
a vyřešit soustavu

Matematické Fórum

#1 04. 05. 2020 13:27

Zobrazení zrcadlem a čočkou

#2 04. 05. 2020 17:18

Re: Zobrazení zrcadlem a čočkou

#3 04. 05. 2020 18:29

Re: Zobrazení zrcadlem a čočkou

#4 04. 05. 2020 20:30

Re: Zobrazení zrcadlem a čočkou

Zápatí