Matematické Fórum

mirek_happy24 · 05. 05. 2020 09:15

V bance jsme si půjčili 10 milionů. Úroková sazba hypotéky jsou 2 %, doba splatnosti 20 let, resp. 30 let. Jaká bude výše měsíční splátky a kolik v obou případech nakonec bance zaplatíme?

Mohu se zeptat, jestli mám příklad vypočítaný správně, neboť mi částka připadá vysoká, jestli to není jen „nesmyslným„ zadáním.

Počítám se vzorečkem $\frac{\mathrm{si(1+i)^{12n}} }{\mathrm{(1+i)^{12n}-1} }$ .
Přičemž $s=$ celková půjčka
$i=$ úroková sazba
$n=$ doba splatnosti

Podle tohoto vzorce mi vychází, že když budu splácet 20 let, měsíčně splatím 201 740,8147 a na 30 let měsíční anuita bude ve výši 200160,4414. Zdá se to velice přehnané a myslím, že to mám špatně. Prosím o radu, jestli mám ve vzorci něco špatně atp.

Jj · 05. 05. 2020 09:52

↑ mirek_happy24:

Hezký den.

Řekl bych, že úroková sazba 2 % je zřejmě roční, takže do vzorce je třeba dosadit hodnotu 0.02/12.

Pak dostanete stejnou splátku jakou dá kalkulačka tady:

https://www.kurzy.cz/hypoteky/kalkulack … -hypoteky/

Cheop · 05. 05. 2020 09:58 — Editoval Cheop (05. 05. 2020 10:10)

↑ mirek_happy24:
V čitateli ti chybí násobit ještě:
$\frac{2}{100\cdot 12}=0,0016666666$
$1+i=1+\frac{2}{100\cdot 12}=1,00166666666$
Pro 20 let to bude:
$s=\frac{10^6(1,0016666)^{240}\cdot 0,0016666}{(1,001666)^{240}-1}$
Pro 30 let analogicky.
Zde možno ověřit