Matematické Fórum

Vychádzaš z podmienok interferencie. U dvoch koherentných zväzkov dopadajúcich na jeden bod pre prípad maximálneho zosilnenia v tomto bode platí, že dráhový rozdiel je párnym násobkom polvĺn (polovice vlnovej dĺžky) daného žiarenia (u nás svetla). Analogicky pre maximálne zoslabenie platí, že dráhový rozdiel je nepárnym násobkom polvĺn daného žiarenia.

Toto sú však extrémne prípady (maximálne zosilnenie a zoslabenie). Čo však v prípadoch, kedy tento dráhový rozdiel nie je presným celočíselným násobkom polvĺn? Áno, aj vtedy dochádza k interferencii a následnému zosilneniu alebo zoslabeniu, aj keď nie k tak výrazným.

Názorne sa to dá ukázať napr. na tomto applete, ktorý je síce matematický, ale vieme pomocou neho aproximovať situáciu dvoch koherentných lúčov (vlnení): amplitúdy reprezentujú intenzity, uhlové frekvencie nepriamo úmerne vlnové dĺžky a rozdiel fáz je naším dráhovým rozdielom. Jediný predpoklad s ktorým budeme pracovať je ten, že primárne vlnenia - zelená a modrá krivka - budú mať rovnaké amplitúdy (rovnosť uhlových frekvencí resp. vlnových dĺžok vyplýva z koherencie).

Zosilnenie alebo zoslabenie je určené amplitúdou výsledného vlnenia (červená krivka). Ak je amplitúda výsledného vlnenia menšia než amplitúda vstupných vlnení, nastáva zosilnenie, ak je menšia, došlo k zoslabeniu. Plynulou zmenou dráhového rozdielu tak dokážeme meniť intenzitu z maximálnej (dvojnásobná amplitúda vstupných vlnení) až do minimálnej (nulová amplitúda - priamka). Dokonca dokážeme nájsť taký dráhový rozdiel , pri ktorom výsledná vlna bude mať rovnakú amplitúdu ako vstupné vlny, a vtedy nedochádza ani k zosilneniu, ani k zoslabeniu vlnenia. Dá sa s tým celkom pekne pohrať :-)

Ale vráťme sa k nášmu príkladu. Tvojou úlohou je teda zistiť, či dráhový rozdiel 2 µm je pre jednotlivé vlnové dĺžky bližšie k párnemu alebo nepárnemu násobku polvĺn danej vlnovej dĺžky. Ak je bližšie k párnemu násobku, ide o zosilnenie, ak k nepárnemu, ide o zoslabenie. Situácia ktorú som popísal vyššie (intenzita výsledného vlnenia rovnaká ako intenzity vstupných) by v tomto prípade nemala nastať :-)