Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 07. 05. 2020 11:28
Postupnosti
Ahojte, potreboval by som pômocť s týmto príkladom:
Kladné čísla c1, c2, c3, c4, c5 sú po sebe idúce členy geometrickej postupnosti a čísla 32c1, 9c3, c5 sú po sebe idúce členy aritmetickej postupnosti. Vypočítajte kvocient uvedenej geometrickej postupnosti.
Snažil som sa zostaviť k tomu nejakú rovnicu, ale nikdy sa mi to moc nepodarilo. Vedel by mi niekto prosím poradiť aspoň ako treba začať?
Vopred moc ďakujem
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) misko88)
#2 07. 05. 2020 11:45 — Editoval Ferdish (07. 05. 2020 11:48)
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Postupnosti
Síce nepíšeš k akej rovnici resp. rovniciam si sa dopracoval (aj keby boli chybné), ale skús si vyjadriť všetky členy GP pomocou členu c1 (využi definíciu) a následne dosaď do predpisu členov AP.
Následne využi definíciu členov AP a skús vytvoriť trojicu rovníc s troma neznámymi - kvocientom GP, diferenciou AP a členom c1.
Zvyšok sú počty (hodnotu diferencie AP poznať nemusíš, pri riešení by sa mala vyrušiť). Ak by bol stále problém, tak napíš.
Offline
#3 07. 05. 2020 12:14 — Editoval misko88 (07. 05. 2020 12:14)
Re: Postupnosti
↑ Ferdish:
Členy som si vyjadril, ale vôbec neviem aké rovnice mám s nimi vytvoriť. Tým, že nemám žiadne čísla tak neviem ako to mám zostaviť, resp. pomocou ktorých vzorcov.
Offline
#4 07. 05. 2020 12:25
Re: Postupnosti
↑ misko88:
U aritmetické posloupnosti je diference konstantní, takže 
No a ty členy bych si vyjádřil spíš pomocí 
, takže 
a 
. Dosadíš, vykrátíš, vyřešíš bikvadratickou roovnici.
Online