Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 08. 05. 2020 12:49
Kombinatorika
Dobrý den, můj problém spočívá v Kombinatorice. Byl by někdo tak hodný a vysvětlil by mi způsob řešení těchto slovních úloh? Děkuji předem.
1. V kódu je na prvním místě jedno z písmen A, B, C a na dalších dvou pozicích je libovolné
dvojciferné číslo od 10 do 99. Urči počet kódů.
2. Ve skladu je 10 výrobků, mezi nimi jsou 3 vadné. Kolika způsoby z nich můžeme vybrat
kolekci pěti výrobků, aby
a) všechny byly dobré
b) byl právě jeden vadný
c) byl nejvýše jeden vadný
d) byl alespoň jeden vadný
3. Kolik různých čísel lze sestavit z číslic 1, 3, 4, 6 za předpokladu, že se
a) každá číslice může vyskytnout v zápisu každého čísla jen jednou
b) číslice v zápisu čísla mohou opakovat a číslo je nejvýše čtyřciferné
4. Z kolika prvků je možné vytvořit 420 dvoučlenných variací bez opakování?
5. Kolik hráčů se zúčastnilo turnaje ve stolním tenisu, jestliže bylo odehráno 21 utkání a hráči
hráli každý s každým jednou?
Offline
#2 08. 05. 2020 13:06 — Editoval nejsem_tonda (08. 05. 2020 13:15)
- nejsem_tonda
- Příspěvky: 649
- Reputace: 54
Re: Kombinatorika
↑ Magda_201:
Ahoj Magdo,
jednim z pravidel fora je jedno tema = jedna uloha. Jinym pravidlem je, ze zadavatel se podili na reseni. Takze prosim napis sve uvahy, ktere muzou byt klidne "uplne vedle". To umozni ostatnim zamerit se na to misto, ve kterem dochazi k chybe.
Nevyzadana rada: Zmensi si cisla a vypisuj vsechny moznosti!
Pri vypisovani te mnohdy napadne, jak si praci zkratit a zacnes do tech uloh videt.
Vezmu zatim jenom prvni ulohu. Kod je trojmistny. Ulohu si zmensim. Na prvni pozici budu vybirat jenom z cisel A, B. Na druhou a treti pozici jenom z cisel 1, 2, 3.
Vypisu si ty moznosti:
A11 A21 A31
A12 A22 A32
A13 A23 A33
B11 B21 B31
B12 B22 B32
B13 B23 B33
Cim lepsi system pri vypisovani najdu, tim snadneji najdu postup i pro slozitejsi ulohu. V me upravene uloze vidim, ze pocet moznosti je 18, coz jsem mohl spocitat jako 
, protoze jsem volil ze dvou pismen (A, B) a pro kazde je 9 moznosti. Tech 9 moznosti se da spocitat jako 
, protoze na druhou pozici jsem volil ze tri moznosti (1, 2, 3) a na treti taky.
Ted zkus neco sama a posli, k cemu jsi dosla.
PS: V teto ucebnici otevri kapitolu 9 a podkapitolu 1 (klikej na Lekce). Najdes tam hodne uloh, ktere jsou docela dobre vysvetlene. To by ti mohlo pomoct.
Offline