Matematické Fórum

theterka14 · 12. 05. 2020 13:21

Ahoj, mohl by mi prosím někdo pomoct s tímto zápisem?

Zadání: i) Načrtněte množinu M ohraničenou zleva přímkou $x = -1$ a grafy funkcí $-x +2$ a $x^{2}-x-2$
ii) Zapište množinu M jako normální y – obor.

Vůbec nevím, jak utvořit zápis, z kterého bych mohla dál pracovat.
Předem děkuji :)

Ferdish

V tejto situácii by mohol pomôcť nákres množiny resp. daných priamok a kriviek do súradnej sústavy, buď na papier alebo v nejakom grafickom editore. Dokážeš to sama?

theterka14 · 12. 05. 2020 13:56

↑ Ferdish: bohužel vůbec nevím, jak na to :( vždy jsme měli už vše zadané a s tímto "polozápisem" jsem se ještě nesetkala. :(

surovec

↑ theterka14:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2020-05/84905_Clipboard03.jpg
x obor asi myslíte meze, takže $x\in\left<-1;2\right>$ , a y obor $\left< x^2-x-2;-x+2\right>$ .

theterka14 · 12. 05. 2020 14:11

↑ surovec: Je děkuji moc, ale stejně pořád nevím, jak přijdu na ten graf?
z tohoto? $y = x^{2}-x-2$ a $y = -x + 2$ ? z toho chápu ten náčrt u Y, ale kde se vzala ta dvojka na ose x?

Děkuji.

theterka14 · 12. 05. 2020 14:12

A jak jste věděl, že přímka bude procházet $2,2?$

Ferdish · 12. 05. 2020 14:27

↑ theterka14:
Ani jedna z tých priamok neprechádza bodom [2;2].

Tá dvojka na ose x, presnejšie bod [2;0] sa vzal z výpočtu priesečníkov funkcie s osou x.

Tie sa nájdu tak že do predpisu funkcie $y=f(x)$ sa dosadí za y=0, pretože priesečníky s osou x majú tú vlastnosť, že majú y-ovú súradnicu rovnú nule.

Analogicky priesečníky funkcie s osou y majú zasa x-ovú súradnicu rovnú nule, teda podobne ako v predošlom prípade sa nájdu tak, že do predpisu funkcie $y=f(x)$ sa dosadí za x=0.

surovec · 12. 05. 2020 14:30

↑ theterka14:
Aha, vidím, že problém je hlubšího charakteru...
Když je předpis ve tvaru ax^2 + bx + c, je grafem parabola, když je ve tvaru ax + b, je to přímka. Víc ve fóru Střední škola...

theterka14 · 12. 05. 2020 14:32

↑ Ferdish: Aha, takže dám tedy $0 = -x + 2$ z toho tedy vím, že $x = 2$ , už chápu...
Jen nevím, proč ta "přímka" je tam, kde je.

theterka14 · 12. 05. 2020 14:34

↑ surovec: Už vím, viz předchozí můj komentář. Děkuji, zapomněla jsem na to.

theterka14 · 12. 05. 2020 14:43

A když budu mít prosím toto? a mám to zapsat jako x - obor
Načrtněte množinu N ohraničenou shora přímkou y = 3, zleva přímkou $y = -\frac{3}{2}x + 3$ a zprava $y = \sqrt{x- 2}$

Po úpravě mám x = $\frac{6-2y}{3}$ a $x = y^{2}+ 2$
z toho jsem nakreslila obrázek a vyšla mi parabola v bodě $y = -1,1$ a $x =2$
a přímka $[2;3]$