Matematické Fórum

MMM26 · 12. 05. 2020 18:07

Zdravím, vůbec si nevím rady jak a přes jaké vzorce počítat následující příklad:

Na otáčející se stoličce, které se používá k demonstracím, stojí demonstrátor a drží v natažených
rukou dvě činky ve vzdálenosti 1,5 m od sebe. Stolička se otáčí s frekvencí 1 Hz. Demonstrátor
přitáhne činky do vzdálenosti 0,8 m a počet otáček se zvýší na 1,5 Hz. Určete práci, kterou člověk
vykoná, má-li každá činka hmotnost 2 kg. Moment setrvačnosti člověka vzhledem k ose stoličky
považujte za konstantní.

zdenek1 · 12. 05. 2020 19:29

↑ MMM26:
energie na začátku $E_1=\frac12 I\omega _1^2+\frac12(2m)(r_1\omega_1)^2$
energie na konci $E_2=\frac12 I\omega _2^2+\frac12(2m)(r_2\omega_2)^2$

práce = změna mech. energie: $W=E_2-E_1$ (1)

Zákon zachování momentu hybnosti: $(I+2mr_1^2)\omega_1=(I+2mr_2^2)\omega_2$
Z toho vyjádříš $I$ (moment setrvačnosti člověka) a dosadíš do (1)

Matematické Fórum

#1 12. 05. 2020 18:07

Mechanika tuhého tělesa

#2 12. 05. 2020 19:29

Re: Mechanika tuhého tělesa

Zápatí