Matematické Fórum

tamrin · 13. 05. 2020 16:27

Dobrý den, mohl bych poprosit o pomoc s následující úlohu?

Míč hmotnosti 0,2 kg byl vyhozen svisle vzhůru. Ve výšce 10 m měl kinetickou energii 10 J. Jakou počáteční rychlostí byl vržen? Odpor prostředí zanedbejte.

Vím, že bych se měl dostat ke vzorci (kam bych poté dosadil zadané hodnoty):
$v_{0}=\sqrt{\left(\frac{m}{2}\right)(E_k + mgh)}$
ale netuším jak na to, tak prosím o radu - ze kterých vzorců bych měl ten vztah odvodit?

marnes · 13. 05. 2020 17:05 — Editoval marnes (13. 05. 2020 17:06)

↑ tamrin:

Když má kinetickou energii 10J, tak ta se přemění na potenciální mgh. Umím tedy určit, kolik metrů ještě vystoupá. Budu tedy znát celkovou výšku. 10+h
$v=\sqrt{2(10+h)g}$ je rychlost dopadu, a ta je stejná jako počáteční.

marnes · 13. 05. 2020 17:15

↑ tamrin:
Pokud se jedná přímo o tento vzorec
$v_{0}=\sqrt{\left(\frac{m}{2}\right)(E_k + mgh)}$

Tak zřejmě vychází z celkové kinetické energie při dopadu.
K té kinetické ještě přibude potenciální.
$E_{k}+mgh=\frac{1}{2}mv_{0}^{2}$
Ale nesedí mi tebou uvedený vzorec. Měl by být
$v_{0}=\sqrt{\left(\frac{2}{m}\right)(E_k + mgh)}$

tamrin · 13. 05. 2020 18:19

Děkuji mnohokrát :)
Ano, koukl jsem na odpověď a součástí je skutečně $2/m$ .

Děkuji

Matematické Fórum

#1 13. 05. 2020 16:27

Úloha s tématy Práce, výkon, energie

#2 13. 05. 2020 17:05 — Editoval marnes (13. 05. 2020 17:06)

Re: Úloha s tématy Práce, výkon, energie

#3 13. 05. 2020 17:15

Re: Úloha s tématy Práce, výkon, energie

#4 13. 05. 2020 18:19

Re: Úloha s tématy Práce, výkon, energie

Zápatí