Matematické Fórum

↑ pecha:

Bylo by vhodné (jinak to nemá smysl řešit) definovat, co to „ró“ a „r“ je, a v případě c) uvést, co se rovná 6cm. :-)

Pokud není uvedeno jinak, tak bys měla vědět, že se obvykle značí poloměr vepsané kružnice, poloměr opsané kružnice a bude délka strany desetiúhelníku.

V podobných úlohách nám obvykle pomůže nakreslit si nějaký náčrtek a vyznačit si na něm to, co známe. Tady nám bude stačit „výsek“ z desetiúhelníku – trojúhelník s třemi vrcholy: střed desetiúhelníku a dva sousední vrcholy desetiúhelníku. Doporučuji si ho tedy nakreslit a umístit sem, ať podle něj můžeme dále postupovat.

Edit: každý bod se samozřejmě řeší zvlášť, řešme teď případ a).

↑ pecha:

↑ Pavel Brožek:
no spíš ne jen odhadem ale vím že součet všech úhlu v trojúhelníku je 180° ale jinak ja fakt matematiku neumím skoro vůbec ale bohužel tohle záleží na mém postupu do dalšího ročníku

↑ Cheop:

Jedná se určitě o tři úlohy. Vždyť pravidelný desetiúhelník je jednoznačně určen už jedním z těch údajů. Nemělo by smysl, aby jich uváděli více.

↑ pecha:

Kdybychom vzali všechny takové trojúhelníky, které vyznačil Zdeněk, tak by u středu desetiúhelníku složily plný úhel, tedy (nebo 360°, co se ti víc líbí). Přitom na každý trojúhelník připadá stejný úhel. Kolik je tam tedy těch trojúhelníků?

Potřebovala bych prosím poradit s jednym ukolem:Vypočtěte obsah, obvod a poloměr kružnice opsané i vepsané pravidelného desetiúhelníku o straně 11,6 cm.