Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 06. 06. 2009 14:24
ruinování hráče
Mám problém s následující úlohou
peněžních jednotek N
hráč A má na začátku Z peněžních jednotek
hráč B má na začátku N-Z peněžních jednotek
pravd. že hráč A vyhraje jednu partii je P
pravd. že hráč B vyhraje jednu partii je Q = 1 - P
Každá partie se hraje jen o jednu peněžní jednotku
Matice přechodu je celkem jasná, ale nevím jaká je pravěpodobnost, že hráč A/B bude zruinován. Jaká je pravděpodobnost, že hra skončí po X partií.
Předem děkuji za jakkoukoliv radu
Offline
#2 08. 06. 2009 10:35
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: ruinování hráče
K první části: označme p_i pravděpodobnost, že hráč A bude zruinován, pokud by měl na začátku i peněžních jednotek. Platí:
p_0=1
p_1=P*p_2+(1-P)*p_0
p_2=P*p_3+(1-P)*p_1
...
p_N=0
máme tak N+1 rovnic o N+1 neznámých, stačí soustavu vyřešit.
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline